Страница 168

Вычислите (№ 592-594):

592. а) 1/3 • 2/7;     б) 1/2 • 5/6;     в) 3/4 • 1/4;     г) 2/5 • 7/5;     д) 1/2 • 1/3.

 

593. а) 4/5 • 5/7;     б) 8/9 • 3/5;     в) 9/2 • 2/9;     г) 8/21 • 7/10;     д) 8/15 • 25/28.

 

594. а) 3/5 • 1/2 • 4/9;             в) 1/2 • 2/3 • 3/4 • 4/5;                  д) 4/7 • 35/36 • 3/5;
        б) 4/5 • 10/27 • 15/16;     г) 6/7 • 7/8 • 8/9 • 9/10 • 10/11;     е) 1/2 • 2/3 • 3/4 • ... • 23/24 • 24/25.

 

Вычислите (№ 595-597):

595. а) 3/7 • 2;     б) 3 • 1/6;     в) 9 • 5/6;     г) 2/5 • 15;     д) 1/4 • 4;     е) 5 • 1/5.

 

596. а) 2 1/3 • 2;     б) 4 • 1 1/2;     в) 1 1/3 • 9;     г) 3/7 • 2 1/3;     д) 1 1/3 • 1 1/2.

 

597. а) 12 • 1/6 • 1 1/2 • 3 3/4 • 4 1/5;     б) 3 • 5 1/4 • 1 1/7 • 5 1/2 • 4/11.

 

598. Найдите значение степени:
а) (2/9)²;     б) (2/3)³;     в) (1/4)³;     г) (4/3)³;     д) (1/5)³;     е) (1/3)².                  

 

599. В числовой последовательности первое число равно 2/9 , а каждое следующее в 11/2 раза больше предыдущего. Запишите первые пять чисел этой последовательности.

 

Найдите значение выражения (№ 600-602):

600. а) 14/15 • 10/49 + 5 3/7;     б) 1 3/11 - 27/44 • 4/9;     в) 1 2/3 + 14/15 • 5/7.

 

601. а) ( 1 - 3/4) • (4/5 - 3/4);     б) 14 • (1/2 + 1/3 + 1/4);     в) 1/3 • 6/7 - 1/7 • 3/4.

 

Страница 169

602. а) (18/25 + 3/5) • 25/33;     б) 3/8 • 5 + 4 1/6 • 2 1/10 - 9/20 • 6.

 

603. Найдите произведение:
а) 3 3/8 • 2;     б) 10 3/8 • 9;     в) 12 3/8 • 5;     г) 11 3/8 • 10.
Образец. 3 1/4 • 2 = (3 + 1/4) • 2 = 3 • 2 + 1/4 • 2 = 6 + 1/2 = 6 1/2.

 

604. Вычислите значение выражения (постарайтесь найти рациональное решение):
а) 1 1/12 • 1 1/13 • 1 1/14 • 1 1/15 • 1 1/16 • 1 1/17;
б) 4 3/7 • 8 4/9 - 4 3/7 • 6 4/9.

 

605. Значение какого из трёх данных выражений наименьшее:
1 - 1/100,     1 - (1/100)²,     (1 - 1/100)²?     

 

606. В одном часе 60 мин. Сколько минут:
а) в 2 1/2 ч;     б) в 3 5/6 ч;     в) в 1 3/4 ч;     г) в 4 2/3 ч?

 

607. В одном килограмме 1000 г. Сколько граммов:
а) в 5 2/5 кг;     б) в 2 3/10 кг;     в) в 4 1/4 кг;     г) в 3 7/20 кг?

 

608. Кассир работает ежедневно 7 1/2 ч. Сколько часов в неделю он работает при пятидневной рабочей неделе?

 

609. Масса дыни 5 кг, а масса арбуза в полтора раза больше. На сколько килограммов масса арбуза больше массы дыни?

 

610. Из посёлка Сосенки в деревню Ельники выехал велосипедист со скоростью 9 км/ч. Одновременно навстречу ему из деревни Ельники выехал велосипедист со скоростью 15 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 40 мин, если расстояние между посёлком и деревней составляет 20 км? А через 50 мин?

 

611. (Отвечая на вопросы 1 и 2, поэкспериментируйте с числами.)
1) Известно, что m > 1. Сравните числа: m и m²; m² и m³.
2) Известно, что m < 1. Сравните числа: m и m²; m² и m³.
3) Как меняется число при возведении его в степень, если оно больше 1? меньше 1?
4) Сравните m²⁰ и m³⁰, если: а) m > 1; б) m < 1.