Страница 25
1. Из села в город выехали одновременно машина и автобус.
Автобус двигался со скоростью 60 км/ч, а машина — со скоростью 85 км/ч.
Ответьте на вопросы.
Почему машина перегнала автобус?
Увеличивается или уменьшается расстояние между ними каждый час?
На сколько километров автобус отстал от машины за 1 ч?
На сколько километров автобус отстанет от машины за 2 ч, если их скорости не изменятся?
На каком расстоянии друг от друга будут машина и автобус через 4 ч после начала движения?
Ответ:
- Почему машина перегнала автобус?
Потому что скорость машины была на: 85 - 60 = 25 км/ч больше, чем скорость автобуса.
- Увеличивается или уменьшается расстояние между ними каждый час?
Между автобусом и машиной каждый час увеличивается расстояние.
- На сколько километров автобус отстал от машины за 1 ч?
85 - 60 = 25 км
- На сколько километров автобус отстанет от машины за 2 ч, если их скорости не изменятся?
25 • 2 = 50 км
- На каком расстоянии друг от друга будут машина и автобус через 4 ч после начала движения?
25 • 4 = 100 км
2. Велосипедист и мотоциклист начали движение одновременно в одном направлении из одного пункта.
Скорость велосипедиста 17 км/ч, скорость мотоциклиста в 5 раз больше. На сколько километров мотоциклист обгонит велосипедиста за 2 ч?
Ответ:
1) 17 • 5 = 85 км/ч - скорость мотоциклиста
2) 17 • 2 = 34 км - проедет велосипедист за 2 ч
3) 85 • 2 = 170 км - проедет мотоциклист за 2 ч
4) 170 - 34 = 126 км - мотоциклист обгонит велосипедиста за 2 ч
Страница 26
3. Собака погналась за кошкой, которая находилась от неё на расстоянии 270 м.
Кошка убегает от собаки со скоростью 320 м/мин, собака бежит со скоростью 350 м/мин.
Ответьте на вопросы.
Догонит ли собака кошку? Ответ поясните.
На сколько метров уменьшается расстояние между собакой и кошкой каждую минуту?
Через сколько минут собака может догнать кошку?
Ответ:
- Догонит ли собака кошку? Ответ поясните.
Собака догонит кошку, так как она бежит быстрее кошки на: 350 - 320 = 30 м/мин.
- На сколько метров уменьшается расстояние между собакой и кошкой каждую минуту?
Расстояние между собакой и кошкой каждую минуту уменьшается на 30 метров.
- Через сколько минут собака может догнать кошку?
270 : 30 = 9 мин
4. От станции отошёл поезд со скоростью 70 км/ч. Через 2 ч в этом же направлении отошёл другой поезд со скоростью 90 км/ч.
Какое расстояние будет между поездами через 3 ч после отправления второго поезда?
Ответ:
1) 2 + 3 = 5 ч - всего был в пути первый поезд
70 • 5 = 350 км - проехал первый поезд за 5 ч
2) 90 • 3 = 270 км - проехал второй поезд за 3 ч
3) 350 - 270 = 80 км - расстояние между поездами через 3 ч после отправления второго поезда
5. Одна стрекоза летит со скоростью 12 м/с и догоняет другую, которая летит со скоростью 10 м/с. Вначале расстояние между ними было 6 м. Через сколько секунд первая стрекоза догонит вторую?
Ответ:
1) 12 - 10 = 2 м/с - скорость сближения стрекоз
2) 6 : 2 = 3 с - первая стрекоза догонит вторую
6. Собака стала догонять хозяина, когда расстояние между ними было 400 м. Собака бежала со скоростью 150 м/мин, а хозяин шёл со скоростью 70 м/мин. Через сколько минут собака догнала хозяина?
Ответ:
1) 150 - 70 = 80 м/мин - скорость сближения собаки и хозяина
2) 400 : 80 = 5 м - собака догнала хозяина
Страница 27
7. Коля шёл со скоростью 80 м/мин и уронил варежку. Таня, находясь от Коли на расстоянии 240 м, увидела, что он что-то уронил. Со скоростью 160 м/мин она добежала до варежки, подняла её и бросилась за Колей.
Сколько времени Таня догоняла Колю?
Ответ:
1) 160 - 80 = 80 м/мин - скорость сближения Тани и Коли
2) 240 : 80 = 3 м - Таня догоняла Колю
8. Вычислите устно.
120 + 3 50 • 3 240 : 12
400 - 350 200 • 3 360 : 90
102 + 40 120 • 5 120 : 30
850 - 800 30 • 6 150 : 50
Ответ:
120 + 3 = 123 50 • 3 = 150 240 : 12 = 20
400 - 350 = 50 200 • 3 = 600 360 : 90 = 4
102 + 40 = 142 120 • 5 = 600 120 : 30 = 4
850 - 800 = 50 30 • 6 = 180 150 : 50 = 3
9. Найдите значения выражений.
6 • 80 - 135 : 5 + 364
720 : 8 + 36 • 12 : 4 - 16
100 - 6 • (36 : 9) : 8 - 8
(235 - 135) • 23 - 644 : (98 : 7)
Ответ:
10. Умножьте число 12 345 679 на каждое из чисел: 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81.
Проверьте себя: если вы правильно выполнили умножение, то должны получиться произведения, записанные одинаковыми цифрами: единицами, двойками, тройками, четвёрками, пятёрками, шестёрками, семёрками, восьмёрками и девятками.
Ответ:
11. Выполните умножение.
205 • 603 607 • 702 105 • 106
405 • 504 408 • 902 207 • 124
108 • 207 384 • 209 302 • 167
704 • 101 422 • 508 606 • 333
Ответ:
Страница 28
12. Выполните деление с остатком.
46 : 8 78 : 19 361 : 9 425 : 21
60 : 9 124 : 5 276 : 8 836 : 17
85 : 4 56 : 13 418 : 7 526 : 15
Ответ:
46 : 8 = 5 (ост. 6)
60 : 9 = 6 (ост. 6)
85 : 4 = 21 (ост. 1)
78 : 19 = 4 (ост. 2)
124 : 5 = 24 (ост. 4)
56 : 13 = 4 (ост. 4)
361 : 9 = 40 (ост. 1)
276 : 8 = 34 (ост. 4)
418 : 7 = 59 (ост. 5)
425 : 21 = 20 (ост. 5)
836 : 17 = 49 (ост. 3)
526 : 15 = 35 (ост. 1)
13. Вычислите значения х в равенствах.
х + 257 = 1280 9701 + х = 10070
х - 3091 = 778 8913 - х = 8756
х • 8 = 96 625 : х = 25
х : 15 = 45 48 • х = 96
х • 250 = 750 1000 : х = 100
Ответ:
х + 257 = 1280
х = 1280 - 257
х = 1023
х - 3091 = 778
х = 778 + 3091
х = 3869
х • 8 = 96
х = 96 : 8
х = 12
х : 15 = 45
х = 45 • 15
х = 675
х • 250 = 750
х = 750 : 250
х = 3
9701 + х = 10070
х = 10070 - 9701
х = 369
8913 - х = 8756
х = 8913 - 8756
х = 157
625 : х = 25
х = 625 : 25
х = 25
48 • х = 96
х = 96 : 48
х = 2
1000 : х = 100
х = 1000 : 100
х = 10
14. Подойдёт ли по размерам коробка для торта?
Ответ:
Длина коробки больше длины торта: 25 см > 20 см
Ширина коробки больше ширины торта: 20 см > 18 см
Высота коробки 20 см больше высоты торта: 20 см > 18 см
Таким образом, коробка для торта подойдет по размерам.
15. Прямоугольный брусок покрасили со всех сторон и разрезали на кубики.
Сколько кубиков, у которых окрашены 2 грани, 3 грани?
Ответ:
8 кубиков, у которых окрашены 2 грани.
8 кубиков, у которых окрашены 3 грани.
16. Длина прямоугольной грядки 5 м, а ширина — 20 дм. Грядку удлинили на 1 м, оставив ту же ширину.
Какой стала площадь грядки?
Ответ:
20 дм = 2 м - ширина грядки
1) 5 + 1 = 6 м - стала длина грядки
2) 6 • 2 = 12 м2 - стала площадь грядки
Страница 29
17. Вычислите площадь поля, размеры которого указаны на рисунке. Решите задачу двумя способами.
Ответ:
18. От рулона ткани длиной 20 м отрезали полтора метра ткани. Сколько ткани осталось в рулоне?
Выберите верный ответ.
19 м 60 см 18 м 50 см
20 м 21 м 50 см
Ответ:
1,5 м = 1 м 50 см = 150 см
20 м = 2000 см
2000 - 150 = 1850 см = 18 м 50 см - ткани осталось в рулоне
19. Верно ли утверждение? Поясните свой ответ на примерах.
1) Сумма двух любых двузначных чисел больше 20.
2) Не существует верных неравенств.
3) Любое трёхзначное число записывается разными тремя цифрами.
Ответ:
1) Сумма двух любых двузначных чисел больше 20 - неверно.
Например: 10 + 10 = 20, 20 = 20
2) Не существует верных неравенств - неверно.
Верные неравенства существуют, например: 15 < 27, 345 > 274
3) Любое трехзначное число записывается разными тремя цифрами - неверно.
Любое трехзначное число можно записать тремя одинаковыми цифрами. Например: 333, 777.
20. За 20 мин поезд проходит 18 км. Чему равна скорость поезда?
Ответ:
20 мин - это третья часть часа
1) 18 • 3 = 54 км - поезд пройдет за час
2) 54 : 1 = 54 км/ч - скорость поезда
21. Выполните действия.
18 ч 46 мин - 13 ч 29 мин
8 ч 15 мин - 35 мин
40 мин 35 с - 20 мин 48 с
14 ч 38 мин + 18 ч 46 мин
1 ч - 29 мин
11 ч - 29 мин
Ответ:
18 ч 46 мин - 13 ч 29 мин = 5 ч 17 мин
8 ч 15 мин - 35 мин = 7ч 75 мин - 35 мин = 7 ч 40 мин
40 мин 35 с - 20 мин 48 с = 39 мин 95 с - 20 мин 48 с = 19 м 47 с
14 ч 38 мин + 18 ч 46 мин = 32 ч 84 мин = 33 ч 24 мин
1 ч - 29 мин = 60 мин - 29 мин = 31 мин
11 ч - 29 мин = 10 ч 60 мин - 29 мин = 10 ч 31 мин
| Всего комментариев: 0 | |