Страница 61

1. Заяц пошёл в гости к Волку. За 2 ч он прошёл 6 км. С какой скоростью шёл Заяц?
Из данных выражений выберите то, которое является решением задачи: 6 + 2, 6 - 2, 6 : 2, 6 • 2.
Запишите решение и выполните вычисление.
Проверьте себя
Решение:
s = 6 км          v = s : t
t = 2 ч             t = 6 : 2 = 3 (км/ч)
v = ?               Ответ: 3 км/ч.
Ответ:
Выражение, которое является решением задачи: 6 : 2.
Решение:
s = 6 км          v = s : t
t = 2 ч             t = 6 : 2 = 3 (км/ч)
v = ?               Ответ: 3 км/ч.

 

2. На соревнованиях спортсмен проплыл 50 м за 25 с. С какой скоростью плыл спортсмен?
Ответ:
50 : 25 = 2 м/с - скорость спортсмена

 

Страница 62

3. За 15 мин машина проехала 30 км. Вычислите скорость машины.
Ответ:
30 : 15 = 2 км/мин - скорость машины

 

4. От лыжной базы до озера 36 км. В 10 ч утра с базы вышел лыжник и направился к озеру. В 13 ч он был на месте. Определите скорость движения лыжника.
Ответ:
1) 13 - 10 = 3 ч - шел лыжник
2) 36 : 3 = 12 км/ч - скорость лыжника

 

5. За полчаса лыжник прошёл 6 км. С какой скоростью шёл лыжник?
Ответ:
1 ч = 60 мин
60 : 30 = 2, т.е. 30 минут - это половина часа.
1) 6 • 2 = 12 км - лыжник пройдет за 1 ч
2) 12 : 1 = 12 км/ ч - скорость лыжника

 

6. Заяц шёл к Волку 2 ч со скоростью 3 км/ч. Какой путь прошёл Заяц?
Из данных выражений выберите то, которое является решением задачи: 3 + 2, 3 - 2, 3 • 2.
Запишите решение и выполните вычисление.
Проверьте себя
Решение:
s = v • t
s = 3 • 2 = 6 (км)
Ответ: 6 км.
Ответ:
Выражение, которое является решением задачи: 3 • 2.
Решение:
s = v • t
s = 3 • 2 = 6 (км)
Ответ: 6 км.

 

Страница 63

7. Поезд шёл 12 ч со скоростью 56 км/ч. Какой путь прошёл поезд?
Ответ:
56 • 12 = 672 км - прошел поезд

 

8. Сколько метров пролетела муха со скоростью 5 м/с за полминуты?
Ответ:
5 • 30 = 150 м/с

 

9. Дачник отъехал от дома на автомобиле со скоростью 60 км/ч и через полчаса приехал на дачу. На каком расстоянии от дома находится дача?
Ответ:
1 ч = 60 мин
60 : 30 = 2, т.е. 30 минут - это половина часа.
2) 60 • 1 : 2 = 30 км - на таком расстоянии от дома находится дача

 

10. Туристы 2 ч плыли на катере со скоростью 23 км/ч и 3 ч ехали в автобусе со скоростью 55 км/ч. Сколько километров туристы прошли на катере и проехали на автобусе?
Ответ:
1) 23 • 2 = 46 км - туристы прошли на катере
2) 55 • 3 = 165 км - туристы проехали на автобусе

 

11. Заяц прошёл 6 км со скоростью 3 км/ч. Сколько часов он был в пути?
Из данных выражений выберите то, которое является решением задачи: 6 + 3, 6 - 3, 6 : 3, 6 • 3.
Запишите решение и выполните вычисление.
Проверьте себя
Решение:
t = s : v
t = 6 : 3 = 2 (ч)
Ответ: 2 ч.
Ответ:
Выражение, которое является решением задачи: 6 : 3
Решение:
t = s : v
t = 6 : 3 = 2 (ч)
Ответ: 2 ч.

 

Страница 64

12. Вертолёт поднялся в воздух и пролетел 900 км со скоростью 300 км/ч. Сколько времени вертолёт был в полёте?
Ответ:
900 : 300 = 3 ч - вертолет был в полете

 

13. Плот проплыл 630 м со скоростью 90 м/мин. Вычислите время движения плота.
Ответ:
630 : 90 = 7 мин - время движения плота

 

14. Поезд вышел из Москвы в Санкт-Петербург в 23 ч 50 мин. В какое время поезд прибыл к месту назначения, если он шёл со скоростью 90 км/ч? Для упрощения вычислений расстояние между этими городами считайте равным 630 км.
Ответ:
1) 630 : 90 = 7 ч - поезд был в пути
2) 23 ч 50 мин + 7 ч = 30 ч 50 мин
1 сутки  = 24 ч
30 ч 50 мин - 24 ч = 6 ч 50 мин - поезд прибыл к месту назначения

 

15. Пара лошадей в упряжке пробежала 60 км со скоростью 30 км/ч. Сколько часов бежали лошади?
Ответ:
60 : 30 = 2 ч - бежали лошади

 

16. Туристы плыли по озеру на лодке со скоростью 6 км/ч и были в пути 5 ч. Обратно они возвращались на катере, который шёл со скоростью 15 км/ч. Сколько времени туристы затратили на обратный путь?
Ответ:
1) 6 • 5 = 30 км - проплыли туристы
2) 30 : 15 = 2 ч - туристы затратили на обратный путь

 

17. Поезд прошёл 5 ч со скоростью 62 км/ч. После этого ему осталось пройти до места назначения расстояние в 2 раза больше того, что он прошёл. Сколько километров составляет весь путь этого поезда?
Ответ:
1) 62 • 5 = 310 км - прошел поезд
2) 310 • 2 = 620 км - осталось пройти поезду
3) 310 + 620 = 930 км - составляет весь путь поезда

 

Страница 65

18. Поезд прошёл 432 км за 9 ч. На сколько километров в час машинист должен увеличить скорость поезда, чтобы пройти то же расстояние за 6 ч?
Ответ:
1) 432 : 9 = 48 км/ч - скорость поезда

2) 432 : 6 = 72 км/ч - должна быть скорость поезда, чтобы пройти то же расстояние за 6 ч

3) 72 - 48 = 24 км/ч - на столько машинист должен увеличить скорость поезда

 

19. Мотоциклист был в пути 6 ч. После этого ему осталось проехать ещё 144 км. С какой скоростью ехал мотоциклист, если всего он должен проехать 432 км?
Ответ:
1) 432 - 144 = 288 км - проехал мотоциклист
2) 288 : 6 = 48 км/ч - скорость мотоциклиста

 

20. Велосипедист ехал 3 ч со скоростью 18 км/ч. Обратно он поехал другой дорогой, которая была длиннее первой на 9 км, но и скорость велосипедиста на обратном пути была на 3 км/ч больше. Сколько времени велосипедист затратил на обратную дорогу?
Ответ:
1) 18 • 3 = 54 км - проехал велосипедист
2) 54 + 9 = 63 км - составляет обратный путь
3) 18 + 3 = 21 км/ч - скорость велосипедиста на обратном пути
4) 63 : 21 = 3 ч - велосипедист затратил на обратную дорогу

 

21. Вычислите устно.                
20 • 5          290 - 20         28 + 4        360 + 40
490 : 7        975 - 70         30 - 6         56 + 7
100 • 10      444 - 44         7 • 80         408 : 4
Ответ:
20 • 5 = 100            290 - 20 = 270       28 + 4 = 32         360 + 40 = 400
490 : 7 = 70            975 - 70 = 905       30 - 6 = 24          56 + 7 = 63
100 • 10 = 1000      444 - 44 = 400       7 • 80 = 560        408 : 4 = 102

 

Страница 66

22. Выполните деление.
928 : 4        468 : 9          256 : 16
305 : 5        540 : 45        552 : 24
258 : 3        512 : 64        121 : 11
920 : 20      480 : 40        574 : 82
Ответ:

 

23. Найдите частное подбором.
900 : 300       630 : 105       888 : 444
420 : 105       812 : 116       625 : 125
Ответ:

 

24. Разделите остатком.
158 : 7       527 : 28       904 : 68
605 : 8       675 : 31       396 : 89
Ответ:

 

25. На весах лежат 4 одинаковых по массе апельсина. Весы показывают 800 г. Если один апельсин заменить грейпфрутом, то весы покажут 1 100 г. Какова масса грейпфрута?
Ответ:
1) 800 : 4 = 200 г - масса одного апельсина
2) 200 • 3 = 600 г - масса трех апельсинов
3) 1100 - 600 = 500 г - масса грейпфрута

 

26. На весы положили 3 одинаковые по массе дыни. Одну из дынь заменили арбузом, который вдвое тяжелее дыни.
Весы показали 16 кг. Какова масса дыни?
Ответ:

 

27. Нарисуйте:
1) 8 фишек и закрасьте две из них;
2) 9 фишек и закрасьте три из них.
Какая часть всех фишек закрашена в каждом случае?
Ответ:

1) четверть всех фишек закрашена
2) треть всех фишек закрашена

 

28. Запишите пять различных двузначных чисел так, чтобы ни одна цифра в записях этих чисел не повторялась.
Ответ:
25, 16, 93, 87, 40.

 

Страница 67

29. Не выполняя указанных вычислений, определите, какой цифрой оканчивается произведение.
23 • 75 • 36 • 129
Ответ:

 

30. Покупатель просит продавца взвесить ему 4 кг винограда. Сможет ли продавец это сделать, используя чашечные весы и гири массой 5 кг и 3 кг?
Ответ:

 

31. Начертите на листе бумаги квадрат с длиной стороны 10 см. Вырежьте его и разрежьте по диагоналям.
Сложите из четырёх полученных частей два квадрата.
Ответ:

 

32. Начертите луч. Отметьте от его начала один за другим четыре отрезка, длина каждого из которых равна 2 см 5 мм.
Ответ:

 

33. Как достроить полукруг до целого круга? Составьте план и выполните построение.
Ответ:

 

34. Рассмотрите чертёж. Проверьте с помощью угольника, является ли угол А прямым.
Ответ:
1) является
2) является