Страница 13

1. Как вы думаете, почему число на флажке у Зайца называют трёхзначным, у Волка — шестизначным, а у Белки — девятизначным? Поясните свой ответ.
Ответ:
Число у Зайца (328) называется трехзначным, потому что оно состоит из трех цифр.
Число у Волка (625 347) называется шестизначным, потому что оно состоит из шести цифр.
Число у Белки (126 281 539) называется девятизначным, потому что оно состоит из девяти цифр.

 

Страница 15

2. Что обозначает каждая цифра в записи чисел? Прочитайте каждое число.
Попробуйте сформулировать правило чтения многозначного числа. Сравните свой ответ с текстом на странице 16.
Ответ:
В числе 605 цифра 6 обозначает шесть сотен (шестьсот), цифра 0 - ноль десятков, цифра 5 - пять единиц.
Число 605 читают так: шестьсот пять.
В числе 1 000 - цифра 1 обозначает одну тысячу, цифра 0 - ноль сотен, ноль десятков и ноль единиц.
Число 1 000 читают так: одна тысяча.
В числе 39 018 цифра 3 обозначает три десятка (тридцать) тысяч, цифра 9 - девять тысяч, цифра 0 - ноль сотен, цифра 1 - один десяток (десять), цифра 8 - восемь единиц.
Число 39 018 читают так: тридцать девять тысяч восемнадцать.
В числе 139 018 цифра 1 обозначает одну сотню (сто) тысяч, цифра 3 - три десятка (тридцать) тысяч, цифра 9 - девять тысяч, цифра 0 - ноль сотен, цифра 1 - один десяток (десять), цифра 8 - восемь единиц.
Число 139 018 читают так: сто тридцать девять тысяч восемнадцать.
В числе 1 000 000 цифра 1 обозначает один миллион, цифра 0 - ноль сотен тысяч, ноль десятков тысяч, ноль тысяч, ноль сотен, ноль десятков, ноль единиц.
Число 1 000 000 читают так: один миллион.
В числе 46 530 960 цифра 4 обозначает четыре десятка (сорок) миллионов, цифра 6 - шесть миллионов, цифра 5 - пять сотен (пятьсот) тысяч, цифра 3 - три десятка (тридцать) тысяч, цифра 0 - ноль тысяч, цифра 9 - девять сотен (девятьсот), цифра 6 - шесть десятков (шестьдесят), цифра 0 - ноль единиц.
Число 46 530 960 читают так: сорок шесть миллионов пятьсот тридцать тысяч девятьсот шестьдесят.
Правило чтения многозначного числа можно посмотреть в учебнике.

 

Страница 16

3. Прочитайте предложения.
1) Масса Земли меньше массы Солнца в 329 000 раз.
2) Самая высокая горная вершина на Земле — Джомолунгма. Её высота 8 848 м над уровнем моря.
3) Глубина Тихого океана в Марианской впадине достигает 11 022 м.
Ответ:
1) Масса Земли меньше массы Солнца в 329 000 (триста двадцать девять тысяч) раз.
2) Самая высокая горная вершина на Земле — Джомолунгма. Её высота 8 848 (восемь тысяч восемьсот сорок восемь) метра над уровнем моря.
3) Глубина Тихого океана в Марианской впадине достигает 11 022 (одиннадцать тысяч двадцать два) метра.

 

4. Прочитайте числа, написанные на билетах.
Ответ:

 

Страница 17

5. Прочитайте числа:
1) 2 000, 5 830, 5 083, 5 308, 9 999;
2) 16 835, 28 036, 80 007, 91 003, 31 030, 30 900;
3) 969 384, 703 856, 255 000, 100 100, 999 999, 203 050;
4) 1 000 000, 2 000 000, 5 360 036, 25 635 007.
Ответ:
1) 2 000 - две тысячи, 5 830 - пять тысяч восемьсот тридцать, 5 083 - пять тысяч восемьдесят три,
5 308 - пять тысяч триста восемь, 9 999 - девять тысяч девятьсот девяносто девять;
2) 16 835 - шестнадцать тысяч восемьсот тридцать пять, 28 036 - двадцать восемь тысяч тридцать шесть,
80 007 - восемьдесят тысяч семь, 91 003 - девяносто одна тысяча три, 31 030 - тридцать одна тысяча тридцать,
30 900 - тридцать тысяч девятьсот;
3) 969 384 - девятьсот шестьдесят девять тысяч триста восемьдесят четыре,
703 856 - семьсот три тысячи восемьсот пятьдесят шесть, 255 000 - двести пятьдесят пять тысяч,
100 100 - сто тысяч сто, 999 999 - девятьсот девяносто девять тысяч девятьсот девяносто девять,
203 050 - двести три тысячи пятьдесят;
4) 1 000 000 - один миллион, 2 000 000 - два миллиона, 5 360 036 - пять миллионов триста шестьдесят тысяч тридцать шесть,
25 635 007 - двадцать пять миллионов шестьсот тридцать пять тысяч семь.

 

6. Сколько цифр в каждом из классов в записях чисел?
3 625      26 806      309 958
7 012      40 091      900 064
Ответ:
Число 3 625: в классе тысяч одна цифра - 3, в классе единиц три цифры - 6, 2, 5.            
Число 7 012: в классе тысяч одна цифра - 7, в классе единиц три цифры - 0, 1, 2.                       
Число 26 806: в классе тысяч  две цифры - 2, 6, в классе единиц три цифры - 8, 0, 6.            
Число 40 091: в классе тысяч две цифры - 4,0, в классе единиц три цифры - 0, 9, 1.            
Число 309 958: в классе тысяч три цифры - 3, 0, 9, в классе единиц три цифры - 9, 5, 8.            
Число 900 064: в классе тысяч три цифры - 9, 0, 0, в классе единиц три цифры - 0, 6, 4.            

 

7. Запишите числа:
двести восемьдесят три тысячи сорок девять; девять миллионов четыре тысячи триста; семьсот тысяч два;
тридцать шесть миллионов сто семьдесят тысяч; один миллион сто один.
Ответ:
Двести восемьдесят три тысячи сорок девять - 283 049;
Девять миллионов четыре тысячи триста - 9 004 300;
Семьсот тысяч два - 700 002;
Тридцать шесть миллионов сто семьдесят тысяч - 36 170 000;
Один миллион сто один - 1 000 101.

 

Страница 18

8. Запишите по шесть четырёхзначных чисел, используя цифры 5, 3, 4, 0. В записи каждого числа: 1) цифры могут повторяться; 2) цифры не должны повторяться.
Ответ:
1) цифры могут повторяться: 5005, 5504, 3345, 3535, 4034, 4455.
2) цифры не должны повторяться: 5340, 5403, 3405, 3450, 4053, 4503

 

9. Назовите общие свойства чисел: 1 111, 5 555, 3 333, 8 888.
Ответ:
В каждом числе два класса: тысяч и единиц.
В каждом числе в классе тысяч одна цифра, а в классе единиц три цифры.
В каждом числе одинаковое количество разрядов.
В каждом числе во всех разрядах стоит одинаковая цифра.

 

10. Назовите по порядку числа:
1) от 9 000 до 9 007;
2) от 99 998 до 100 005.
Ответ:
1) 9 000, 9 001, 9 002, 9 003, 9 004, 9 005, 9 006, 9 007.
2) 99 998, 99 999, 100 000, 100 001, 100 002, 100 003, 100 004, 100 005.

 

11. Запишите три числа, которые при счёте следуют за числом 3 997, и три числа, которые предшествуют ему.
Ответ:
При счете за числом 3 397 следуют: 3 398, 3 399, 4 000.
Числу 3 397 предшествуют: 3 396, 3 395, 3 394.

 

12. К какому числу надо прибавить 1, чтобы получилось число: 1) 100 000; 2) миллион?
Ответ:
1) 100 000 - 1 = 99 999 - это число
Проверка: 99 999 + 1 = 100 000
2) 1 000 000 - 1 = 999 999 - это число
Проверка: 999 999 + 1 = 1 000 000

 

13. Из какого четырёхзначного числа надо вычесть 1, чтобы получилось трёхзначное число?
Ответ:
10 000 - 1 = 9 999

 

14. Используя цифры от 1 до 9, запишите какое-нибудь трёхзначное число. Поменяйте в нём местами цифры в разрядах единиц и сотен. Запишите получившееся число. Какое число больше и на сколько?
Ответ:
Изначальное число: 125
Получившееся число: 521
521 > 125
521 - 125 = 396 - на столько число 521 больше, чем число 125

 

Страница 19

15. Какому числу равна сумма чисел?
30 000 и 5 000        6 020 и 100
30 000 и 500           100 800 и 2 000
30 000 и 50             76 400 и 30
30 000 и 5               1 000 000 и 900 000    
Ответ:
30 000 + 5 000 = 35 000        6 020 + 100 = 6 120
30 000 + 500 = 30 500           100 800 + 2 000 = 102 800
30 000 + 50 = 30 050             76 400 + 30 = 76 430
30 000 + 5 = 30 005               1 000 000 + 900 000 = 1 900 000    

 

16. Вычислите устно.
3 600 - 600
28 000 - 20 000
1 275 - 1 000 - 200 - 70
1 999 - 999
Ответ:
3 600 - 600 = 3 000
28 000 - 20 000 = 8 000
1 275 - 1 000 - 200 - 70 = 5
1 999 - 999 = 1 000

 

17. Выразите в километрах и метрах: 124 568 м, 70 031 м, 504 040 м.
Выразите в метрах: 72 км 275 м, 8 км 64 м, 10 км 740 м.
Ответ:
124 568 м = 124 км 568 м
70 031 м = 70 км 31 м
504 040 м = 504 км 40 м
72 км 275 м = 72 275 м
8 км 64 м = 8 064 м
10 км 740 м = 10 740 м

 

18. Запишите в виде суммы разрядных слагаемых числа: 12 164, 798 053, 80 070, 70 190, 606 060.
Ответ:
12 164 = 10 000 + 2 000 + 60 + 4
798 053 = 700 000 + 90 000 + 8 000 + 50 + 3
80 070 = 80 000 + 70
70 190 = 70 000 + 100 + 90
606 060 = 600 000 + 6 000 + 60

 

19. Выполните действия в выражениях и сравните результаты.
1) 730 - 170 + 290
    730 - (170 + 290)       
2) (630 + 270 : 9) : 2
    (630 + 270) : 9 : 2
Ответ:
1) 730 - 170 + 290 = 560 + 290 = 850
    730 - (170 + 290) = 730 - 460 = 270       
2) (630 + 270 : 9) : 2 = (630 + 30) : 2 = 660 : 2 = 330
    (630 + 270) : 9 : 2 = 900 : 9 : 2 = 100 : 2 = 50

 

20. Проверьте, верны ли равенства и неравенства.
706 + 43 = 749           270 • 2 : 10 > 54
769 - 45 = 724            880 : 44 • 10 > 100
45 + 432 = 477           488 - 135 < 353
Ответ:
706 + 43 = 749 - верно
        749 = 749 
         
769 - 45 = 724 - верно 
        724 = 724       
 
45 + 432 = 477 - верно      
        477 = 477
     
270 • 2 : 10 > 54 - неверно
     540 : 10 > 54
              54 > 54

880 : 44 • 10 > 100 - верно
         20 • 10 > 100
              200 > 100

488 - 135 < 353 - неверно
         353 < 353

 

Страница 20

21. Найдите значения выражений.
15 • 18 : 9 + 361 - 954 : 3
64 • (8 + 2) - 549 + 36 • 9
Ответ:

 

22. Выполните деление с остатком и сделайте проверку.
327 : 5      800 : 24      391 : 3
129 : 4      465 : 23      391 : 33
Ответ:

 

23. Проверьте равенство и сделайте вывод (верно, неверно).
527 : 63 = 8 (ост. 23)
132 : 54 = 2 (ост. 24)
Ответ:
527 : 63 = 8 (ост. 23) - верно

132 : 54 = 2 (ост. 24) - верно

 

24. При переработке 696 кг нефти керосин составил третью часть этой массы. Сколько килограммов керосина получилось?
Ответ:
696 : 3 = 232 кг - керосина получилось

 

25. Мальчик купил 7 одинаковых карандашей, а девочка купила 11 таких же карандашей и заплатила на 12 р. больше. Сколько стоит один карандаш? Сколько заплатила за свою покупку девочка и сколько заплатил мальчик?
Ответ:
1) 11 - 7 = 4 карандаша - на столько больше купила девочка, чем мальчик
2) 12 : 4 = 3 р. - стоит один карандаш
3) 11 • 3 = 33 р. - заплатила за свою покупку девочка
4) 7 • 3 = 21 р. - заплатил за свою покупку мальчик

 

Страница 21

26. Ученикам сначала купили 64 тетради, а затем ещё 40 тетрадей. Все тетради им раздали поровну. Сколько тетрадей получил каждый ученик, если в классе было 12 девочек и 14 мальчиков?
Ответ:
1) 64 + 40 = 104 тетради - купили всего
2) 12 + 14 = 26 учеников - в классе
3) 104 : 26 = 4 тетради - получил каждый ученик

 

27. Составьте задачу, решением которой является выражение, записанное Зайцем.
Решите эту задачу, если:
1) х = 20;
2) х = 15.
Ответ:
Выражение: х - 4
1) Если х = 20, то 20 - 4 = 16
1) Если х = 15, то 15 - 4 = 11

 

28. Цена пачки печенья 68 р., а плитки шоколада 75 р. Какова стоимость покупки, если купили а пачек печенья и две шоколадки?
Ответ:
Выражение для решения задачи: а + 75 • 2 
68 + 75 • 2 = 68 + 150 = 218 р. - стоимость покупки

 

Страница 22

29. Постройте:
1) прямоугольник со сторонами 4 см и 6 см;
2) квадрат со стороной 1 дм.
Ответ:
1) прямоугольник со сторонами 4 см и 6 см:

2) квадрат со стороной 1 дм:
1 дм = 10 см

 

30. Сколько треугольников на каждом рисунке?
Ответ:
1) пять треугольников
2) четыре треугольника

 

31. Как можно вычислить площадь каждой фигуры? Сделайте необходимые измерения и выполните вычисления.
Ответ:

 

32. Вычислите устно.
10 р. - 9 р. 50 к.
6 р. - 20 к.
75 к. + 25 к.
1 р. 50 к. + 60 к.
7 р. 80 к. + 7 р. 20 к.
1 р. 50 к. • 2
30 р. - 90 к.
164 р. : 4
12 р. 60 к. : 3
Ответ:
10 р. - 9 р. 50 к. = 50 к.
6 р. - 20 к. = 5 р. 80 к.
75 к. + 25 к. = 1 р.
1 р. 50 к. + 60 к. = 2 р. 10 к.
7 р. 80 к. + 7 р. 20 к. = 15 р.
1 р. 50 к. • 2 = 3 р.
30 р. - 90 к. = 29 р. 10 к.
164 р. : 4 = 41 р.
12 р. 60 к. : 3 = 4 р. 20 к.

 

Страница 23

33. Клоун жонглирует шестью одинаковыми по виду кольцами. Одно из колец легче каждого из остальных, одинаковых по массе. Как найти это кольцо, выполнив только два взвешивания колец на чашечных весах без гирь?
Ответ:
Чтобы найти кольцо, которое легче каждого из остальных, нужно:
1. Положить по три кольца на каждую чашу весов. В результате взвешивания одна из чаш будет легче, это значит, что среди трех колец, которые находятся на этой чаше, есть кольцо, которое легче остальных. 
2. Провести второе взвешивание. Из трех колец, находившихся на чаше, которая была легче, нужно взять два и положить по одному на каждую чашу весов. В результате взвешивания возможно два случая:
1) Два кольца будут весить одинаково, это значит, что третье кольцо, которое не взвешивали, будет иметь наименьший вес.
2) Одно из колец будет перевешивать другое, таким образом будет найдено кольцо с наименьшим весом.

 

34. Подсчитайте стоимость покупки по чеку.
У покупателя есть дисконтная карта на право получения скидки в размере одной десятой части стоимости купленного товара.
На какую сумму он получит скидку?
Сколько денег заплатит покупатель за свою покупку с учётом скидки?
Ответ:
- Подсчитайте стоимость покупки по чеку.
13 р. + 142 р. + 54 р. + 36 р. 50 к. + 124 р. 50 к. = 155 р. + 54 р. + 36 р. 50 к. + 124 р. 50 к. = 209 р. + 161 р. = 370 р. 
- На какую сумму он получит скидку?
370 : 10 = 37 р. 
- Сколько денег заплатит покупатель за свою покупку с учётом скидки?
370 - 37 = 333 р. 

 

35. Увеличьте размеры данного прямоугольника в 3 раза. Постройте прямоугольник с новыми размерами.
Ответ: