1. Выполни действия.
         : 3        • 2       : 10       • 3        • 5
510 ⟶ □ ⟶ □ ⟶ □ ⟶ □ ⟶ □
        : 40       • 6       : 30      • 50        • 7
800 ⟶ □ ⟶ □ ⟶ □ ⟶ □ ⟶ □
          : 2        • 6       : 90     • 500      : 2
300 ⟶ □ ⟶ □ ⟶ □ ⟶ □ ⟶ □
Ответ:
        : 3            • 2           : 10        • 3            • 5
510 ⟶ 170 ⟶ 340 ⟶ 34 ⟶ 102 ⟶ 510
        : 40         • 6           : 30    • 50           • 7
800 ⟶ 20 ⟶ 120 ⟶ 4 ⟶ 200 ⟶ 1 400
          : 2            • 6           : 90      • 500              : 2
300 ⟶ 150 ⟶ 900 ⟶ 10 ⟶ 5 000 ⟶ 2 500

 

2. Проверь, верны ли равенства.
10 000 - 3 846 - 4 154 = 10 000 - (3 846 + 4 154)
8 000 - 2 300 + 2 000 = (8 000 + 2 000) - 2 300
9 112 - 627 - 1 112 = (9 112 - 1 112) - 627
5 324 + 17 318 + 2 682 = 5 324 + (17 318 + 2 682)
Ответ:
10 000 - 3 846 - 4 154 = 10 000 - (3 846 + 4 154) - верно
10 000 - 3 846 - 4 154 = 6 154 - 4 154 = 2 000
10 000 - (3 846 + 4 154) = 10 000 - 8 000 = 2 000

8 000 - 2 300 + 2 000 = (8 000 + 2 000) - 2 300 - верно
8 000 - 2 300 + 2 000 = 5 700 + 2 000 = 7 700 
(8 000 + 2 000) - 2 300 = 1 0000 - 2 300 = 7 700

9 112 - 627 - 1 112 = (9 112 - 1 112) - 627 - верно
9 112 - 627 - 1 112 = 8 485 - 1 112 = 7 373
(9 112 - 1 112) - 627 = 8 000 - 627 = 7 373

5 324 + 17 318 + 2 682 = 5 324 + (17 318 + 2 682) - верно
5 324 + 17 318 + 2 682 = 22 642 + 2 682 = 25 324
5 324 + (17 318 + 2 682) = 5 324 + 20 000 = 25 324

 

3. а) Расположи в порядке возрастания:
        3/5 т, 7/10 ц, 1/20 т, 5/8 т, 9/20 ц, 3/4 ц.
б) Расположи в порядке убывания:
    1/2 дм, 7/20 м, 3/10 дм, 2/5 м, 13/25 м, 4/5 дм.
Ответ:
а) 3/5 т = 1 000 : 5 • 3 = 600 кг
    7/10 ц = 100 : 10 • 7 = 70 кг
    1/20 т = 1 000 : 20 = 50 кг
    5/8 т = 1 000 : 8 • 5 = 625 кг
    9/20 ц = 100 : 20 • 9 = 45 кг
    3/4 ц = 100 : 4 • 3 = 75 кг

В порядке возрастания: 9/20 ц, 1/20 т, 7/10 ц, 3/4 ц, 3/5 т, 5/8 т.

б) 1/2 дм = 10 : 2 = 5 см
    7/20 м = 100 : 20 • 7 = 35 см
    3/10 дм = 10 : 10 • 3 = 3 см
    2/5 м = 100 : 5 • 2 = 40 см
    13/25 м = 100 : 25 • 13 = 52 см
    4/5 дм = 10 : 5 • 4 = 8 см

В порядке убывания: 13/25 м, 2/5 м, 7/20 м, 4/5 дм, 1/2 дм, 3/10 дм.

 

4. Выполни деление и сделай проверку.
44 676 : 146    
89 571 : 219    
49 848 : 62
40 132 : 79
488 028 : 804
123 627 : 609
Ответ:

 

5. Поезд выехал из одного города в другой в 5 ч утра. С какой скоростью он должен ехать, чтобы прибыть в другой город в 10 ч вечера того же дня, если расстояние между городами 935 км?
Ответ:
1) 10 ч вечера = 22 ч
22 - 5 = 17 ч - столько времени поезд будет в пути
2) 935 : 17 = 55 км/ч -  такой скоростью должен ехать поезд

 

6. Из 180 вагонов сформировали 12 одинаковых составов. Сколько составов можно сформировать из этого количества вагонов, если каждый состав увеличить на 3 вагона?
Ответ:
1) 180 : 12 = 15 вагонов - в одном составе
2) 15 + 3 = 18 вагонов - будет в одном составе
3) 180 : 18 = 10 составов - можно сформировать

 

7. Семья из четырёх взрослых человек едет в одном купе. Сколько денег они заплатили за билеты, если билет на нижнее место стоит 3 890 рублей, а билет на верхнее место — 2 920 рублей?
Ответ:
1) 3 890 • 2 = 7 780 руб. - стоимость двух нижних мест
2) 2 920 • 2 = 5 840 руб. - стоимость двух верхних мест
3) 7 780 + 5 840 = 13 620 руб. - всего заплатили за билеты

 

8. Под разгрузку подано 2 вагона с апельсинами. В одном вагоне 856 коробок с апельсинами, в другом — 712, с одинаковой массой апельсинов в каждой коробке. Какова масса апельсинов в каждом вагоне, если апельсинов в первом вагоне на 1 728 кг больше, чем во втором?
Ответ:
1) 856 - 712 = 144 коробки - на столько коробок больше первом вагоне, чем во втором
2) 1 728 : 144 = 12 кг - апельсинов в одной коробке
3) 856 • 12 = 10 272 кг - апельсинов в первом вагоне
4) 712 • 12 = 8 544 кг - апельсинов во втором вагоне

 

9. Сравни выражения >, <, =.
87 346 - 54 917 ... 19 603 + 18 358
31 000 - 12 653 ... 8 459 + 9 346
52 306 • 12 ... 601 • 202
10 315 • 64 ... 907 • 508
Ответ:
87 346 - 54 917 < 19 603 + 18 358
87 346 - 54 917 = 32 429
19 603 + 18 358 = 37 961
32 429 < 37 961

31 000 - 12 653 > 8 459 + 9 346
31 000 - 12 653 = 18 347
8 459 + 9 346 = 17 805
18 347 > 17 805

52 306 • 12 > 601 • 202
52 306 • 12 = 627 672
601 • 202 = 121 402
627 672 > 121 402

10 315 • 64 > 907 • 508
10 315 • 64 = 660 160
907 • 508 = 460 756
660 160 > 460 756

 

10. Вычисли.
8 кг 10 г - 3 кг 800 г + 7 кг 340 г
24 км 19 м + 6 км 907 м - 13 км 584 м
5 т - 3 ц 40 кг - 2 т 859 кг
13 м - 4 м 14 см + 2 дм 8 см
Ответ:
8 кг 10 г - 3 кг 800 г + 7 кг 340 г = 8 010 г - 3 800 г + 7 340 г = 4 210 г + 7 340 г = 11 550 г = 11 кг 550 г
24 км 19 м + 6 км 907 м - 13 км 584 м = 24 019 м + 6 907 м - 13 584 м = 30 926 м - 13 584 м = 17 342 м = 17 км 342 м
5 т - 3 ц 40 кг - 2 т 859 кг = 5 000 кг - 340 кг - 2 859 кг = 4 660 кг - 2 859 кг = 1 801 кг = 1 т 8 ц 1 кг
13 м - 4 м 14 см + 2 дм 8 см = 1 300 см - 414 см + 28 см = 886 см + 28 см = 914 см = 9 м 1 дм 4 см

 

11. Железнодорожное депо должно иметь прямоугольную форму и занимать участок площадью 2 400 м². Предложено два варианта строительства депо. По одному из них длина депо 80 м, а по другому — 60 м. Вокруг депо в 3 м от его стен должен быть возведён железобетонный забор. По какому варианту длина забора будет больше и на сколько метров? Обсуди своё решение с одноклассниками.
Ответ:
Вариант 1 - длина депо 80 м: 
1) 2 400 : 80 = 30 м - ширина депо
2) 80 + 3 + 3 = 86 м - длина забора
3) 30 + 3 + 3 = 36 м - ширина забора
4) 86 + 36 + 86 + 36 = 244 м - периметр забора

Вариант 2 - длина депо 60 м: 
1) 2 400 : 60 = 40 м - ширина депо
2) 60 + 3 + 3 = 66 м - длина забора
3) 40 + 3 + 3 = 46 м - ширина забора
4) 66 + 46 + 66 + 46 = 224 м - периметр забора

244 - 224 = 20 м - на столько длина забора будет больше по первом варианту, чем по второму