1. Дан прямоугольник ABCD. В нём проведены диагонали АС и BD, пересекающиеся в точке О. Покажи, что площади всех четырёх треугольников: АОВ, ВОС, COD, AOD — равны.
Ответ:

2. Найди значения выражений.
(283 124 + 576 283 - 769 639) : 4 + 421 318
(601 217 - 439 392 + 700 033) : 9 - 28 756
Ответ:
                     1                    2                      3     4
(283 124 + 576 283 - 769 639) : 4 + 421 318 = 443 760

                    1                     2                      3     4
(601 217 - 439 392 + 700 033) : 9 - 28 756 = 67 006

3. Реши уравнения.
5 800 + 9 • х = 11227
а • 8 - 29 127 = 18 897
Ответ:
5 800 + 9 • х = 11227
9 • х = 11227 - 5 800
9 • х = 5 427
х = 5 427 : 9
х = 603

а • 8 - 29 127 = 18 897
а • 8 = 18 897 + 29 127
а • 8 = 48 024
а = 48 024 : 8
а = 6 003

4. У Братца Кролика и Матушки Крольчихи 10 крольчат. За день 1 крольчонок съедает 14 морковок. Сколько морковок съедают крольчата за неделю?
Ответ:
1) 10 • 14 = 140 морковок - съедают все крольчата за 1 день
2) 1 неделя = 7 дней
140 • 7 = 980 морковок - съедают крольчата за неделю

5. У Матушки Мидоус в амбаре — 9 мешков пшеницы и 7 мешков ячменя с одинаковой массой зерна в каждом мешке. Ячменя было на 54 кг меньше, чем пшеницы. Всё зерно Матушка Мидоус с дочерьми разложила в мешочки, по 3 кг в каждый. Сколько мешочков с пшеницей и сколько мешочков с ячменём у них получилось?
Ответ:
1) 9 - 7 = 2 мешка - на столько больше мешков с пшеницей, чем с ячменем
2) 54 : 2 = 27 кг - зерна в одном мешке
3) 9 • 27 = 243 кг - пшеницы всего 
4) 7 • 27 = 189 кг - ячменя всего
5) 243 : 3 = 81 мешочек - с пшеницей
6) 189 : 3 = 63 мешочка - с ячменем

6. Братец Кролик и Братец Медведь одновременно вышли из своих домов и направились навстречу друг другу. Братец Медведь шёл со скоростью 60 м/мин, а Братец Кролик ехал на Братце Лисе со скоростью 140 м/мин. На каком расстоянии от каждого из домов они встретились, если расстояние между домами 1 600 м?
Ответ:
1) 60 + 140 = 200 м/мин - скорость сближения Братца Медведя с Братцем Кроликом
2) 1 600 : 200 = 8 мин - через столько минут они встретились
3) 60 • 8 = 480 м - расстояние, которое прошел Братец Медведь от своего дома до встречи
4) 140 • 8 = 1 120 м - расстояние, которое проехал Братец Кролик от своего дома до встречи

7. У Братца Медведя был сад, где росло 780 финиковых и инжирных деревьев. С каждого дерева Братец Медведь собрал по 40 кг плодов, причём фиников на 8 320 кг больше, чем инжира. Сколько килограммов фиников и сколько килограммов инжира он собрал?
Ответ:
1) 780 • 40 = 31 200 кг - плодов Братец Медведь собрал всего
2) 31 200 - 8 320 = 22 880 кг - плодов каждого вида собрал бы Братец Медведь, если бы плодов было собрано поровну
3) 22 880 : 2 = 11 440 кг - инжира собрал Братец Медведь
4) 11 440 + 8 320 = 19 720 кг - фиников собрал Братец Медведь

8. Объясни, как разрезать прямоугольник размером 4 на 9 клеток на две одинаковые части и составить из них квадрат. Обсуди своё решение с одноклассниками.
Ответ: