Страница 84

1. Какими свойствами сложения пользовались Волк и Заяц, выполняя записи?
Ответ:
Волк и заяц пользовались сочетательным и переместительным свойствами сложения.
У волка: (9 + 4) + 6 = 9 + (4 + 6) = 9 + (6 + 4) = (9 + 6) + 4
1 и 2 запись: (9 + 4) + 6 = 9 + (4 + 6) - используется сочетательное свойство сложения
2 и 3 запись: 9 + (4 + 6) = 9 + (6 + 4) - используется переместительное свойство сложения
3 и 4 запись: 9 + (6 + 4) = (9 + 6) + 4 - используется сочетательное свойство сложения
У зайца: (9 + 4) + 6 = 6 + (9 + 4) = (6 + 9) + 4 = 4 + (6 + 9)
1 и 2 запись: (9 + 4) + 6 = 6 + (9 + 4) - используется переместительное свойство сложения
2 и 3 запись: 6 + (9 + 4) = (6 + 9) + 4 - используется сочетательное свойство сложения
3 и 4 запись: (6 + 9) + 4 = 4 + (6 + 9) - используется переместительное свойство сложения

 

2. Поработайте в парах, как Волк и Заяц: выполните такие же записи для выражения (8 + 3) + 2.
Ответ:
(8 + 3) + 2 = 8 + (3 + 2) = 8 + (2 + 3) = (8 + 2) + 3
(8 + 3) + 2 = 2 + (8 + 3) = (2 + 8) + 3 = 3 + (2 + 8)

 

3. Вычисли устно. Объясни порядок вычислений.
36 + 25 + 64        120 + 45 + 80 + 45
15 + 18 + 5 + 2    350 + 130 + 70 + 50
Ответ:
Чтобы удобнее было считать, нужно использовать переместительное свойство сложения.
36 + 25 + 64 = 36 + 64 + 25 = 100 + 25 = 125        
15 + 18 + 5 + 2 = (15 + 5) + (18 + 2) = 20 + 20 = 40    
120 + 45 + 80 + 45 = (120 + 80) + (45 + 45) = 200 + 90 = 290
350 + 130 + 70 + 50 = (350 + 50) + (130 + 70) = 400 + 200 = 600

 

4. Вычисли.
800 - (42 + 50 + 8 + 93)
501 - (160 + 274 + 40)
(31 + 19 + 493 + 7) - (164 + 84 + 36)
(59 + 11 + 140) - (59 + 140)
Ответ:
800 - (42 + 50 + 8 + 93) = 800 - (42 + 8 + 50 + 93) = 800 - (50 + 143) = 800 - 193 = 607
501 - (160 + 274 + 40) = 501 - (160 + 40 + 274) = 501 - (200 + 274) = 501 - 474 = 27
(31 + 19 + 493 + 7) - (164 + 84 + 36) = (50 + 500) - (164 + 36 + 84) = 550 - (200 + 84) = 550 - 284 = 266
(59 + 11 + 140) - (59 + 140)  = (70 + 140) - 199 = 210 - 199 = 11

 

Страница 85

5. Вычисли устно и объясни решение.
149 + 301 + 203    199 + 185 + 201
340 + 129 + 231    125 + 392 + 75
Ответ:
Чтобы удобнее было считать, в 1 и 2 примерах нужно использовать сочетательное свойство и в 3 и 4 примерах - переместительное свойство сложения.
149 + 301 + 203 = (149 + 301) + 203 = 450 + 203 = 653  
340 + 129 + 231 = 340 + (129 + 231) = 340 + 360 = 700    
199 + 185 + 201 = (199 + 201) + 185 = 400 + 185 = 585
125 + 392 + 75 = (125 + 75) + 392 = 200 + 392 = 592

 

6. Выполни необходимые измерения, запиши выражение для нахождения периметра и вычисли его значение разными способами.
Ответ:

 

7. Используя скобки, составь выражение по тексту каждой задачи. Запиши его без скобок и выполни вычисления.
1) К числу 219 Петя прибавил сумму чисел 111, 365 и 235. Какой результат получил Петя?
2) Ботинки стоят 300 р., а сапоги — на 250 р. дороже. Купили ботинки и сапоги. Сколько рублей заплатили за покупку?
Ответ:
1) 219 + (111 + 365 + 235) = 219 + 111 + 365 + 235 = 320 + 600 = 920 - результат, который получил Петя
2) 300 + (300 + 250) = 300 + 300 + 250 = 600 + 250 = 850 рублей - заплатили за покупку

 

8. Составь выражение и вычисли его значение.
1) Из суммы 362 и 526 вычесть 270.
2) К разности 900 и 456 прибавить 305.
3) Из разности 457 и 96 вычесть разность 801 и 795.
Ответ:
1) (362 + 526) - 270 = 888 - 270 = 618
2) (900 - 456) + 305 = 444 + 305 = 749
3) (457 - 96) - (801 - 795) = 361 - 6 = 355

 

9. Найди две пятых чисел: 5; 10; 20; 25; 30; 40.
Найди число, пятая часть которого равна: 7; 9.
Ответ:
5 : 5 • 2 = 1 • 2 = 2
10 : 5 • 2 = 2 • 2 = 4
20 : 5 • 2 = 4 • 2 = 8
30 : 5 • 2 = 6 • 2 = 12
40 : 5 • 2 = 8 • 2 = 16
7 • 5 = 35
9 • 5 = 45

 

Страница 86

10. Запиши в порядке увеличения все трёхзначные числа, у которых в разряде сотен — цифра 4, а в разряде единиц — цифра 8. На сколько каждое следующее число в этом ряду чисел больше предыдущего?
Ответ:
408, 418, 428, 438, 448, 458, 468, 478, 488, 498
Каждое следующее число в этом ряду чисел больше предыдущего на 10 (на 1 десяток).

 

11. Поиграйте с соседом по парте в игру «Кто быстрее поднимется на гору?».
Проверьте вычисления друг у друга.
Ответ:

 

12. В улье 30 кг мёда. Две пятых этого мёда надо оставить на зиму пчёлам. Сколько килограммов мёда можно взять из улья? Реши задачу двумя способами.
Ответ:
1 способ.
1) 30 : 5 • 2 = 6 • 2 = 12 кг - меда нужно оставить на зиму
2) 30 - 12 = 18кг - меда можно взять из улья
2 способ.
Если надо оставить на зиму пчёлам - 2/5 меда, то весь мед в улье - это 5/5.
Поэтому, чтобы узнать, сколько меда можно взять из улья, нужно 5/5 - 2/5 = 3/5 меда

 

13. Дима и Олег купили конверты по одинаковой цене. Дима купил 7 конвертов, а Олег 5 конвертов. Конверты Димы стоили 14 р. Сколько заплатил за покупку Олег?
Ответ:
1) 14 : 7  = 2 рубля - стоит один конверт
2) 2 • 5 = 10 рублей - заплатил за покупку Олег

 

14. Витя попросил папу купить ему три машинки: красную, зелёную и синюю. Папа согласился купить только две из них. Сколько вариантов покупки может быть?
Объясни последовательность своих действий при переборе вариантов решения.
Ответ:
Если папа согласился купить только две машинки из трех, то это может быть:
1) красная и зеленая машинки
2) красная и синяя машинки
3) зеленая и синяя машинки
Всего может быть 3 варианта.

 

Страница 87

Реши старинные задачи.
Задача 1. Имея 20 листов бумаги, ученик хочет нашить тетрадей по 6 листов в каждой. Какое самое большое число тетрадей может сшить ученик и сколько листов бумаги у него останется?
Ответ:
20 : 6 = 3 (ост. 2) 
Значит, ученик может сшить 3 тетради и 2 листа бумаги у него останется.

 

Задача 2. Вот уже 9 дней ученик ходит в школу. Первые 5 дней не показывали ни одной буквы, потом стали показывать по 2 буквы каждый день. Из них 3 буквы ученик забыл. Сколько букв ученик помнит?
Ответ:
1) 9 - 5 = 4 дня - показывали буквы
2) 4 • 2 = 8 букв - показали за 4 дня
3) 8 - 3 = 5 букв - ученик помнит

 

15. Разность неизвестного числа и числа 286 увеличили на 192 и получили 405. Найди неизвестное число.
Ответ:

Неизвестное число - 499.

 

Страница 88

16. Вырази данные значения длины в указанных единицах.
5 дм = □ см
300 см = □ м
60 дм = □ м
4 м = □ дм
90 мм = □ см
8 дм = □ мм
Ответ:
5 дм = 50 см
300 см = 3 м
60 дм = 6 м
4 м = 40 дм
90 мм = 9 см
8 дм = 800 мм

 

17. Начерти на глаз отрезки длиной 20 мм, 5 см. Проверь себя: выполни измерения.
Ответ:
20 мм = 2 см

 

18. Начерти окружность и отрезок так, чтобы отрезок имел с окружностью: 1) только одну общую точку; 2) две общие точки.
Рассмотри разные способы расположения отрезка.
Ответ:

 

19. Выскажи предположение о том, может ли отрезок иметь более двух общих точек: с окружностью; с кругом.
Сделай чертёж.
Ответ:
Окружность - это замкнутая линия. А круг - это фигура, которая ограничена окружностью.
Поэтому, может ли отрезок иметь более двух общих точек с окружностью?
Ответ - нет.
С окружностью отрезок максимально может иметь две общие точки.


Может ли отрезок иметь более двух общих точек с кругом?
Ответ - да.

 

20. Объясни, как начертить десятиугольник. Составь план: с чего надо начать, что делать потом. Построй эту фигуру.
Ответ:

 

21. Построй в тетради такие фигуры.
Сколько осей симметрии имеет каждая фигура? Проведи их.
Ответ:

Первая фигура имеет четыре оси симметрии.


Вторая фигура имеет четыре оси симметрии.