Страница 46

1. Почему весы не находятся в равновесии?
Ответ:
Весы не находятся в равновесии потому, что масса пакета муки больше массы гири (масса гири меньше массы пакета муки).

 

2. Чему равна масса Волка в килограммах?
Ответ:

 

Страница 47

3. Волк попросил Зайца сделать ему укол витамина. Рассмотри рисунок. Сколько витамина в ампуле?
Ответ:
В ампуле 1 г витамина.

 

4. В большой ампуле 5 г йода, а в маленькой 3 г йода. Из обеих ампул йод перелили в пустой пузырёк.
Сколько граммов йода в пузырьке?
Ответ:
5 + 3 = 8 г - йода в пузырьке

 

5. Масса жука 6 г, а масса гусеницы в 2 раза больше. Какова масса гусеницы?
Ответ:
6 • 2 = 12 г - масса гусеницы

 

Страница 48

6. Прочитай записи в порядке увеличения значений массы.
26 килограммов                          1000 г
125 граммов                                16 кг 80 г
4 килограмма 300 граммов       30 кг 130 г
Ответ:
125 граммов (сто двадцать пять граммов), 1000 г (тысяча граммов), 4 килограмма 300 граммов (четыре килограмма триста граммов), 16 кг 80 г (шестнадцать килограммов восемьдесят граммов), 26 килограммов (двадцать шесть килограммов),
30 кг 130 г (тридцать килограммов сто тридцать граммов).

 

7. С помощью весов определи массу: учебника математики; ручки; яблока; апельсина.
Ответ:
Самостоятельное выполнение.

 

8. Вычисли устно.
370 кг + 9 кг          683 кг - 80 кг
46 г + 800 г            400 кг + 16 кг
504 г - 500 г           736 кг - 36 кг
Ответ:
370 кг + 9 кг = 379 кг                 683 кг - 80 кг = 603 г
46 г + 800 г = 46 кг 800 г           400 кг + 16 кг = 416 кг
504 г - 500 г = 4 г                       736 кг - 36 кг = 700 кг

 

Задача 1. В доме сгорало каждый вечер 2 фунта керосина. Сколько керосина сгорело за неделю?
Ответ:
1 неделя = 7 суток
2 • 7 = 14 фунтов - керосина сгорело за неделю 

 

Задача 2. Пастух сплёл сначала 8 лаптей, потом ещё 4 лаптя. На пару лаптей идёт 3 фунта лыка. Сколько лыка пошло на все лапти?
Ответ:
1) 8 + 4 = 12 лаптей - пастух сплел всего
2) 12 : 2 = 6 пар - лаптей всего
3) 6 • 3 = 18 фунтов - лыка пошло на все лапти

 

Задача 3. Крестьянин привёз на мельницу 3 пуда пшеницы и 2 пуда ржи. Какова масса зерна в килограммах?
Ответ:
1) 3 + 2 = 5 пудов - зерна крестьянин привез на мельницу
1 пуд = 16 кг
2) 5 • 16 = 80 кг - масса зерна 

 

Страница 49

9. Какова масса тыквы?
Ответ:
По рисунку видно, что весы находятся в равновесии.
Т.е. масса тыквы и одной гири равна массе трех гирь.
На правой чаше весов масса гирь равна: 5 кг + 2 кг + 500 г = 7 кг 500 г.
На левой чаше масса гири равна 500 г.
Значит, масса тыквы равна: 7 кг 500 г - 500 г = 7 кг

 

10. На весах 3 одинаковых пакета с мукой. Сколько килограммов муки в одном пакете?
Ответ:
По рисунку видно, что весы находятся в равновесии.
Т.е. масса трех пакетов муки равна массе гирь.
1) 1 кг + 500 г = 1 кг 500 г = 1500 г - масса трех пакетов с мукой
2) 1500 : 3 = 500 г - муки в одном пакете

 

11. Однажды Миша хотел поднять корзину, в которой было 12 кг картофеля, но не смог этого сделать. Тогда он высыпал треть картофеля из корзины, но опять не смог поднять груз. Поэтому он отсыпал ещё половину оставшегося картофеля и после этого поднял рекордный для себя груз. Чему равен рекорд Миши, если масса корзины 450 г?
Ответ:
1) 12 : 3 = 4 кг - картофеля Миша высыпал из корзины
2) 12 - 4 = 8 кг - картофеля осталось в корзине
3) 8 : 2 = 4 кг - картофеля Миша отсыпал и столько же осталось в корзине
4) 4 кг + 400 г = 4 кг 400 г - рекорд Миши

 

12. Начерти ломаную, состоящую из трёх звеньев, так, чтобы длина первого звена была равна 9 см, а каждое следующее звено было в 3 раза короче предыдущего. Вычисли длину ломаной.
Ответ:
1) 9 : 3 = 3 см - длина второго звена
2) 3 : 3 = 1 см - длина третьего звена
3) 9 + 3 + 1 = 13 см - длина ломаной

 

Страница 50

13. Цена картофеля 9 р. за килограмм. Какова стоимость двух пакетов картофеля, если в каждом из них 3 кг картофеля?
Ответ:
1 кг = 1000 г
1) 2 • 3 = 6 кг - картофеля в двух пакетах
2) 9 • 6 = 54 р. - стоимость двух пакетов картофеля

 

14. Для засолки купили 6 кг капусты по 8 р. за килограмм и клюкву. За клюкву заплатили на 12 р. меньше, чем за капусту. Какова стоимость всей покупки?
Ответ:
1) 8 • 6 = 48 кг - стоимость 6 кг капусты
2) 48 - 12 = 36 р - стоимость клюквы
3) 48 + 36 = 84 р. - стоимость всей покупки

 

15. Посоревнуйтесь с соседом по парте, кто быстрее запишет результаты действий.
3 • 4       6 • 6       42 : 7       28 : 4
5 • 7       7 • 8       64 : 8       35 : 7
8 • 9       9 • 3       15 : 5       81 : 9
Поменяйтесь тетрадями и проверьте работу друг у друга.
Ответ:
3 • 4 = 12       6 • 6 = 36       42 : 7 = 6       28 : 4 = 7
5 • 7 = 35       7 • 8 = 56       64 : 8 = 8       35 : 7 = 5
8 • 9 = 72       9 • 3 = 27       15 : 5 = 3       81 : 9 = 9

 

16. Вычисли.
16 + 5     22 - 8       23 - 8
9 + 9       18 + 8      15 - 9
Проверь себя: сложи значения всех выражений, сумма должна быть равна числу 100.
Ответ:
16 + 5 = 21     22 - 8 = 14       23 - 8 = 15
9 + 9 = 18       18 + 8 = 26      15 - 9 = 6
(21 + 18) + (14 + 26) + (15 + 6) = 39 + 40 + 21 = 79 + 21 = 100

 

17. Сравни выражения. Поставь знак >, < или = так, чтобы записи были верными.            
69 + 15 и 14 + 70    44 - 25 и 53 - 36
28 + 39 и 46 + 37    86 - 28 и 64 - 15
Ответ:
69 + 15 и 14 + 70
        84 = 84
69 + 15 = 14 + 70

28 + 39 и 46 + 37    
        67 < 83
28 + 39 < 46 + 37    

44 - 25 и 53 - 36
        19 > 17
44 - 25 > 53 - 36

86 - 28 и 64 - 15
        58 > 49
86 - 28 > 64 - 15

 

18. Альпинисты прошли от своего лагеря до подножия горы 4 км. Затем они поднялись на вершину, пройдя в 2 раза меньшее расстояние. Какой длины маршрут альпинистов: от лагеря до вершины горы; от лагеря до вершины горы и обратно?
Ответ:
1) 4 : 2 = 2 км - расстояние от подножия горы до вершины
2) 4 + 2 = 6 км - расстояние от лагеря до вершины горы
3) 6 • 2 = 12 км - расстояние от лагеря до вершины горы и обратно

 

Страница 51

19. Масса арбуза 12 кг 500 г. Дыня на 3 кг легче арбуза, а тыква на 5 кг тяжелее дыни. Какова масса тыквы?
Ответ:
1) 12 кг 500 г - 3 кг = 9 кг 500 г - масса дыни
2) 9 кг 500 г + 5 кг = 14 кг 500 г - масса тыквы

 

20. От мотка ленты отрезали сначала 5 м 5 дм, а потом ещё 1 м 5 дм. В мотке осталось 15 м ленты. Какой длины был моток ленты?
Ответ:
5 м 5 дм = 55 дм
1 м 5 дм = 15 дм
15 м = 150 дм
1) 55 + 15 = 70 дм - ленты всего отрезали от мотка
2) 150 + 70 = 220 дм = 22 м - был моток ленты

 

21. Из куска ткани можно сшить 6 платьев, расходуя на каждое 3 м. Сколько рубашек можно сшить из такого куска ткани, если расходовать 2 м на каждую?
Ответ:
1) 6 • 3 = 18 м - ткани нужно, чтобы сшить 6 платьев
2) 18 : 2 = 9 рубашек - можно сшить из 18 м ткани

 

22. В магазине продаются ручки по 5 р. и по 9 р. Аня, Ваня и Таня купили по одной ручке. Сколько рублей они могли заплатить за всю покупку?
Продолжи следующие рассуждения. Выполни вычисления.
1) Если все дети купили ручки по 5 р., то они заплатили:
5 р. • 3 = □ р.
2) Если двое купили ручки по 5 р., а один — по 9 р., то они заплатили:
(5 р. • 2) + 9 р. = □р.
...
Сколько решений имеет эта задача?
Ответ:
1) Если все дети купили ручки по 5 р., то они заплатили:
5 р. • 3 = 15 р.
2) Если двое купили ручки по 5 р., а один - по 9 р., то они заплатили:
(5 р. • 2) + 9 р. = 19 р.
3) Если двое купили ручки по 9 р., а один - по 5 р., то они заплатили:
(9 р. • 2) + 5 р. = 23 р.
4) Если все дети купили ручки по 5 р., то они заплатили:
9 р. • 3 = 27 р.
Задача имеет 4 решения.

 

Страница 52

23. Вырежи из бумаги квадрат с длиной стороны 6 см. Докажи перегибанием, что каждая его диагональ является осью симметрии квадрата.
Ответ:

Квадрат имеет 4 оси симметрии.
Если квадрат перегнуть по любой из осей симметрии, то обе части квадрата совпадут.

 

24. Вырежи из бумаги прямоугольник с данными длинами сторон. Перегни его по диагонали. Является ли диагональ этого прямоугольника его осью симметрии?
Вариант 1        Вариант 2
5 см и 3 см      4 см и 6 см
Ответ:

 

25. На заводе вытачивают детали из заготовок. Из одной заготовки получается одна деталь. Стружку, получившуюся при изготовлении шести деталей, можно переплавить и сделать ещё одну заготовку. Сколько деталей можно сделать таким образом из 36 заготовок?
Ответ:

 

26. Какие измерения нужно сделать, чтобы построить такие же окружности? Составь и расскажи план своих действий. Выполни построение.
Ответ:

 

Страница 53

27. Несоседние вершины многоугольника соединены отрезками. Назови несколько таких отрезков.
Придумай способ их подсчёта. Сколько всего таких отрезков?
Выбери правильный ответ для каждого рисунка: 4, 5, 9, 10.
Ответ:

 

28. Длина стороны квадрата равна 6 см. Его площадь равна площади прямоугольника, длина которого 9 см.
Какова ширина этого прямоугольника?
Ответ:
1) 6 • 6 =36 см² - площадь квадрата
Если площадь квадрата равна площади прямоугольника, значит площадь прямоугольника равна 36 см².
2) 36 : 9 = 4 см - ширина прямоугольника

 

29. Вычисли длину прямоугольника, если его ширина 7 дм, а периметр равен 30 дм.
Ответ:
1) 7 • 2 = 14 дм - сумма двух ширин прямоугольника
2) 30 - 14 = 16 дм - сумма двух длин прямоугольника
3) 16 : 2 = 8 дм - длина прямоугольника

 

30. Во сколько раз тетрадь дороже ручки?
Сколько рублей стоят 3 тетради и 2 ручки?
Сколько ручек можно купить на 24 р.?
Сколько тетрадей можно купить, имея только 18 р.?
Ответ:
По рисунку видно, что 4 ручки стоят 12 р. и 4 тетради стоят 24 р.
Значит, одна ручка стоит: 12 : 4 = 3 р.
А одна тетрадь стоит: 24 : 4 = 6 р.
- Во сколько раз тетрадь дороже ручки?
6 : 3 = 2 р.
- Сколько рублей стоят 3 тетради и 2 ручки?
6 • 3 = 18 р. - стоят 3 тетради
3 • 2 = 6 р. - стоят 2 ручки
18 + 6 = 24 р. - стоят 3 тетради и 2 ручки
- Сколько ручек можно купить на 24 р.?
24 : 3 = 8 ручек
- Сколько тетрадей можно купить, имея только 18 р.?
18 : 6 = 3 тетради