440. 1) На координатном луче нужно отметить точки, соответствующие числам 1/2, 3/4, 2/8, 7/8, 5/16, 11/16. Какой единичный отрезок удобно для этого использовать?
2) При выполнении задания третьеклассники выбрали единичные отрезки длиной:
8 клеток; 16 клеток; 32 клетки.
Как выполнил задание каждый из них? Сделайте чертежи. Выбор какого единичного отрезка оказался самым удачным? Объясните ответ.
Ответ:
Для данных точек удобно использовать единичный отрезок - 16 клеток.

2) Единичный отрезок - 8 клеток:

Единичный отрезок - 16 клеток: 

Единичный отрезок - 32 клетки: 

Самым удачным оказался единичный отрезок - 16 клеток.
Единичный отрезок - 8 клеток является маленьким, из-за этого неудобно отмечать точки на координатном луче, а единичный отрезок - 32 клетки является большим, из-за чего весь луч не умещается в тетради.

441. 1) Чем похожи и чем различаются уравнения?
                             е - 352 = 924 - 289
                             е - (197 + 155) = 924 - 289
2) Какое из них более сложное? Сколько действий нужно выполнить, чтобы решить это уравнение? Реши его.
3) Будет ли найденное число корнем другого данного уравнения?
Проверь: подставь найденное число вместо неизвестного.
4) Реши уравнения.
x : (872 - 867) = 89 • 2        у • (42 : 6) = 388 + 186
Ответ:
1) Сходства:
    - В обоих уравнениях нужно найти неизвестное уменьшаемое.
    - Правая часть обоих уравнений одинакова.
Различие: в верхнем уравнении вычитаемое представлено одним числом, а в нижнем уравнении - в виде суммы двух чисел.

2) Нижнее уравнение - более сложное. Чтобы решить его, нужно выполнить 3 действия.

е - (197 + 155) = 924 - 289
е - 352 = 924 - 289
е - 352 = 635
е = 635 + 352
е = 987

3) Да, будет.

987 - 352 = 924 - 289
635 = 635

4) x : (872 - 867) = 89 • 2
    x : 5 = 89 • 2
    х : 5 = 178
    х = 178 • 5
    х = 890

у • (42 : 6) = 388 + 186
у • 7 = 388 + 186
у • 7 = 574
у = 574 : 7
у = 82

442. 1) На чертеже, выполненном в масштабе 1 : 100, периметр прямоугольного участка оказался равен 38 см. Определи реальный периметр участка.
2) Какими могут быть длина и ширина участка, если они измеряются целым числом метров? Найдите все возможные варианты.
3) Вычислите площади всех получившихся участков. У какого участка площадь самая большая? У какого — самая маленькая?
Ответ:
1) 38 • 100 = 3 800 см = 38 м - реальный периметр участка

2) Вариант 1: длина участка равна 17 м, а ширина - 2 м.
    Вариант 2: длина участка равна 16 м, а ширина - 3 м.
    Вариант 3: длина участка равна 15 м, а ширина - 4 м.
    Вариант 4: длина участка равна 14 м, а ширина - 5 м.
    Вариант 5: длина участка равна 13 м, а ширина - 6 м.
    Вариант 6: длина участка равна 12 м, а ширина - 7 м.
    Вариант 7: длина участка равна 11 м, а ширина - 8 м.
    Вариант 8: длина участка равна 10 м, а ширина - 9 м.

3) S₁ = 17 • 2 = 34 м²
    S₂ = 16 • 3 = 48 м²
    S₃ = 15 • 4 = 60 м²
    S₄ = 14 • 5 = 70 м²
    S₅ = 13 • 6 = 78 м²
    S₆ = 12 • 7 = 84 м²
    S₇ = 11 • 8 = 88 м²
    S₈ = 10 • 9 = 90 м²
Самая большая площадь у участка, длина которого равна 10 м, а ширина - 9 м.    
Самая маленькая площадь у участка, длина которого равна 17 м, а ширина - 2 м.