420. 1) На сколько равных квадратов разделён большой квадрат?
Какую часть большого квадрата составляет один маленький? Запиши ответ дробью.
2) Какие ещё дроби можно составить по этому рисунку? Запиши их.
3) Для каждой записанной дроби сделай такой же рисунок и закрась ту часть большого квадрата, которая соответствует дроби.
Найди рисунок с наименьшей и наибольшей закрашенной площадью. Каким дробям они соответствуют?
4) Расположи все записанные дроби в порядке возрастания соответствующих им площадей.
5) Сравни дроби. Что у них не изменяется? Что изменяется? Как изменяются числители дробей? Подумай, правильно ли сказать: из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та дробь, у которой числитель больше.
6) Сравни дроби:
2/7 и 6/7; 11/13 и 8/13; 2/3 и 3/4.
Все ли дроби удалось сравнить?
7) Запиши в порядке убывания несколько дробей с одинаковыми знаменателями.
Ответ:
1) Квадрат разделен на 9 равных частей.
Один маленький квадрат составляет 1/9 часть большого квадрата.

2) 2/9, 3/9, 4/9, 5/9, 6/9, 7/9, 8/9.

Наименьшая закрашенная площадь - 1/9.
Наибольшая закрашенная площадь - 8/9.

4) 1/9, 2/9, 3/9, 4/9, 5/9, 6/9, 7/9, 8/9.

5) У дробей знаменатель не изменяется, а числитель изменяется.
У каждой последующей дроби числитель увеличивается на 1.

Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та дробь, у которой числитель больше. Данное утверждение правильное.

6) 2/7 < 6/7
    11/13 < 8/13
    2/3 и 3/4 - не удалось сравнить, так как знаменатели разные

7) 7/8, 5/8, 3/8, 2/8, 1/8.

421. 1) Реши задачу.
Один путешественник был в пути 8 дней и проходил в день 28 км, а другой путешествовал 9 дней и проходил в день 25 км. Кто из них прошёл больший путь и на сколько?
2) Измени условие задачи так, чтобы её решение стало короче.
3) Измени вопрос задачи так, чтобы последнее действие в её решении стало другим.
Ответ:
1) 1) 28 • 8 = 224 км - прошел первый путешественник

    2) 25 • 9 = 225 км - прошел второй путешественник

    3) 225 - 224 = 1 км - на столько второй путешественник прошел больше, чем первый

2) Один путешественник прошел 224 км, а другой - 225 км. Кто из них прошёл больший путь и на сколько?
225 - 224 = 1 км - на столько второй путешественник прошел больше, чем первый

3) Один путешественник был в пути 8 дней и проходил в день 28 км, а другой путешествовал 9 дней и проходил в день 25 км. Сколько всего километров прошли два путешественника?
    1) 28 • 8 = 224 км - прошел первый путешественник
    2) 25 • 9 = 225 км - прошел второй путешественник
    3) 225 + 224 = 449 км - прошли два путешественника всего