297. 1) Реши задачу.
Периметр прямоугольника равен 48 см. Чему равна сумма двух его смежных сторон?
(Смежными называются стороны, имеющие общую вершину.)
2) Можно ли найти длину каждой стороны прямоугольника?
3) Измени текст задачи так, чтобы можно было узнать длины сторон.
4) Реши новую задачу.
Ответ:
1) Сумма двух смежных сторон прямоугольника равна половине периметра прямоугольника:
48 : 2 = 24 см

2) Нет, нельзя найти длину каждой стороны прямоугольника, потому что у нас есть только информация о сумме двух смежных сторон, но нет конкретного значения длины одной из сторон прямоугольника.

3) Периметр прямоугольника равен 48 см, длина одной стороны - 16 см. Найдите длину другой стороны прямоугольника.
1) 48 : 2 = 24 см - сумма двух смежных сторон прямоугольника
2) 24 - 16 = 8 см - длина другой стороны прямоугольника

298. 1) Сравни выражения каждого столбика.
210 + (198 + 147 • 3)    (79 • 4 - 96) + 137    345 + (963 : 3 + 139)
210 + 198 + 147 • 3       79 • 4 - 96 + 137      345 + 963 : 3 + 139
Проверь своё мнение вычислениями.
2) Найди значения выражений. Твоё мнение оказалось верным?
Почему значения выражений одинаковы?
Ответ:
1) Значения верхних и нижних выражений в каждом столбце совпадают.
        3             2           1
210 + (198 + 147 • 3) = 849

          2           3           1           
210 + 198 + 147 • 3 = 849     
   

        1     2         3
(79 • 4 - 96) + 137 = 357

      1     2        3
79 • 4 - 96 + 137 = 357

          3            1     2
345 + (963 : 3 + 139) = 805

          2           1     3
345 + 963 : 3 + 139 = 805

2) Моё мнение оказалось верным: значения верхних и нижних выражений каждого столбца одинаковы. 

В первом и третьем столбцах в верхнем и нижнем выражениях используются одни и те же числа и арифметические знаки, при этом порядок действий различен. Тем не менее, скобки в верхних выражениях не влияют на результат, поскольку умножение выполняется первым в обоих случаях (в скобках или без скобок). Кроме того, сложение дает одинаковый результат вне зависимости от порядка слагаемых, поскольку от перестановки мест слагаемых сумма не меняется.

Во втором столбце в верхнем и нижнем выражениях используются одни и те же числа и арифметические знаки, и порядок действий одинаковый. Поэтому в верхнем выражении скобки не влияют на результат.