280. 1) Сравни между собой выражения каждой строки.
82 - 7 • 6 + 19,    82 + 19 - 7 • 6,    82 - 7 • 6 - 19.
65 + 24 : 3 - 16,  65 + 16 - 24 : 3,  65 - 16 + 24 : 3.
Что ты можешь о них сказать?
2) Не выполняя вычислений, составь с выражениями каждой строки одно равенство и одно неравенство. Объясни свои решения.
3) Проверь равенства и неравенства: выполни вычисления.
Ответ:
1) Все выражения в каждой строке состоят из одинаковых чисел, также в первом и втором выражении верхней строки и во всех выражениях нижней строки арифметические знаки одинаковые, но порядок действий разный.

2) 82 - 7 • 6 + 19 = 82 + 19 - 7 • 6
82 + 19 - 7 • 6 > 82 - 7 • 6 - 19

65 + 24 : 3 - 16 = 65 - 16 + 24 : 3
65 + 24 : 3 - 16 < 65 + 16 - 24 : 3

3) 82 - 7 • 6 + 19 = 82 + 19 - 7 • 6
    82 - 7 • 6 + 19 = 82 - 42 + 19 = 40 + 19 = 59
    82 + 19 - 7 • 6 = 82 + 19 - 42 = 101 - 42 = 59
    59 = 59

82 + 19 - 7 • 6 > 82 - 7 • 6 - 19
82 + 19 - 7 • 6 = 82 + 19 - 42 = 101 - 42 = 59
82 - 7 • 6 - 19 = 82 - 42 - 19 = 40 - 19 = 21
59 > 21

65 + 24 : 3 - 16 = 65 - 16 + 24 : 3
65 + 24 : 3 - 16 = 65 + 8 - 16 = 73 - 16 = 57
65 - 16 + 24 : 3 = 65 - 16 + 8 = 49 + 8 = 57
57 = 57

65 + 24 : 3 - 16 < 65 + 16 - 24 : 3
65 + 24 : 3 - 16 = 65 + 8 - 16 = 73 - 16 = 57
65 + 16 - 24 : 3 = 65 + 16 - 8 = 81 - 8 = 73
57 < 73

281. 1) Выполни деление, сделав подробную запись.
286 : 2    36 : 3    848 : 4    606 : 6    64 : 2
Суммой каких слагаемых заменялись делимые?
2) Попробуй таким же способом найти значение частного 64 : 4. Это оказалось удобным?
Какой суммой удобно заменить делимое 64?
3) Какие из сумм 56 + 8, 45 + 19, 32 + 32, 38 + 26, 40 + 24 можно использовать для определения значения частного 64 : 4?
4) Ученики начали решение. Закончи вычисления.
64 : 4 = (56 + 8) : 4 =
64 : 4 = (32 + 32) : 4 =
64 : 4 = (40 + 24) : 4 =
5) Почему не использовали остальные суммы?
6) Какая из выбранных сумм самая удобная? Почему? Чем удобна сумма 40 + 24? Цифры каких разрядов частного получаем при делении слагаемых этой суммы на 4?
7) Замени делимые суммами удобных слагаемых.
98 : 7    72 : 6    81 : 3    354 : 3    785 : 5
Ответ:
1) 286 : 2 = (200 + 80 + 6) : 2 = 200 : 2 + 80 : 2 + 6 : 2 = 100 + 40 + 3 = 143    
36 : 3 = (30 + 6) : 3 = 30 : 3 + 6 : 3 = 10 + 2 = 12   
848 : 4 = (800 + 40 + 8) : 4 = 800 : 4 + 40 : 4 + 8 : 4 = 200 + 10 + 2 = 212    
606 : 6 = (600 + 6) : 6 = 600 : 6 + 6 : 6 = 100 + 1 = 101    
64 : 2 = (60 + 4) : 2 = 60 : 2 + 4 : 2 = 30 + 2 = 32

Делимые заменяли суммой разрядных слагаемых.

2) 64 : 4 = (60 + 4) : 4 = 60 : 4 + 4 : 4 = 15 + 1 = 16
Замена 64 суммой разрядных слагаемых 60 и 4 оказалась неудобной, потому что 60 : 4 является внетабличным.

64 удобно заменить суммой разрядных слагаемых 36 и 28.
64 : 4 = (36 + 28) : 4 = 36 : 4 + 28 : 4 = 9 + 7 = 16

3) 56 + 8, 32 + 32, 40 + 24

4) 64 : 4 = (56 + 8) : 4 = 56 : 4 + 8 : 4 = 14 + 2 = 16
64 : 4 = (32 + 32) : 4 = 32 : 4 + 32 : 4 = 8 + 8 = 16
64 : 4 = (40 + 24) : 4 = 40 : 4 + 24 : 4 = 10 + 6 = 16

5) В остальных суммах одно или оба слагаемых не делятся на 4 без остатка.

6) На мой взгляд, самой удобной является сумма 40 + 24, потому что в данной сумме одно из слагаемых - круглое число, которое удобно делить на 4.

При делении слагаемых 40 и 24 на 4, цифры частного будут относиться к разрядам десятков и единиц.

7) 98 : 7 = (70 + 28) : 7 = 70 : 7 + 28 : 7 = 10 + 4 = 14    
72 : 6 = (60 + 12) : 6 = 60 : 6 + 12 : 6 = 10 + 2 = 12
81 : 3 = (60 + 21) : 3 = 60 : 3 + 21 : 3 = 20 + 7 = 27   
354 : 3 = (300 + 30 + 24) : 3 = 300 : 3 + 30 : 3 + 24 : 3 = 100 + 10 + 8 = 118     
785 : 5 = (500 + 250 + 35) : 5 = 500 : 5 + 250 : 5 + 35 : 5 = 100 + 50 + 7 = 157