174. 1) Не выполняя действий, составь из выражений каждого столбика верные равенства.
378 + 459    8 • 9    (137 + 94) + 259
459 + 378    9 • 8    137 + (94 + 259)
2) Какие свойства действий помогли тебе составить равенства? Запиши их в общем виде, используя буквы.
3) Найди значения выражений
(2 • 3) • 3 и 2 • (3 • 3).
Какое предположение можно сделать?
4) Проверь своё предположение: найди значения произведений.
(4 • 2) • 3    и    4 • (2 • 3)
(2 • 2) • 4    и    2 • (2 • 4)
5) Найди равные выражения. Составь равенства.
(2 • 5) • 8          4 • (2 • 5)       2 • (5 • 8)
4 • 2 + 4 • 5      (2 + 5) • 8      (4 • 2) • 5
6) В общем виде сочетательное свойство умножения записывается так:
а • (b • с) = (а • b) • с.
Ответ:
1) 378 + 459 = 459 + 378
8 • 9 = 9 • 8
(137 + 94) + 259 = 137 + (94 + 259)

2) Переместительное свойство сложения: а + b = b + a
Переместительное свойство умножения: а • b = b • a
Сочетательное свойство сложения: (а + b) + с = а + (b + с)

3) (2 • 3) • 3 = 6 • 3 = 18 
2 • (3 • 3) = 2 • 9 = 18
Числа в произведении можно умножать в любом порядке.

4) (4 • 2) • 3 = 8 • 3 = 24       
4 • (2 • 3) = 4 • 6 = 24

(2 • 2) • 4 = 4 • 4 = 16
2 • (2 • 4) = 2 • 8 = 16

5) (2 • 5) • 8 = 10 • 8 = 80                
4 • 2 + 4 • 5 = 8 + 20 = 28           
4 • (2 • 5) = 4 • 10 = 40
2 • (5 • 8) = 2 • 40 = 80
(2 + 5) • 8 = 7 • 8 = 56
(4 • 2) • 5 = 8 • 5 = 40

Равенства:
(2 • 5) • 8 = 2 • (5 • 8)
4 • (2 • 5) = (4 • 2) • 5

175. Реши задачу.
Молоко из полного 30-литрового бидона разлили в 4 трёхлитровые банки, в 3 двухлитровые банки, а остальное - в литровые бутылки. Сколько получилось литровых бутылок молока?
Ответ:
1) 4 • 3 = 12 литров - молока разлили в трехлитровые банки
2) 3 • 2 = 6 литров - молока разлили в двухлитровые банки
3) 30 - (12 + 6) = 30 - 18 = 12 бутылок - литровых получилось