172. 1) Никита начертил три угла и сообщил, что ∠1 больше ∠2, a ∠2 больше ∠3.
Верно ли утверждение, что ∠1 обязательно тупой, ∠2 — прямой, ∠3 — острый? Объясни свой ответ.
2) Подумай, как нужно уточнить сообщение Никиты, чтобы это утверждение было верным?
3) Ребята предложили следующие варианты:
Вася: «Нужно добавить, что ∠1 — тупой».
Лена: «Нет, лучше сказать, что ∠2 — прямой».
Вика: «А я думаю, нужно добавить, что ∠3 — острый».
С каким вариантом совпало твоё дополнение? Объясни свой выбор.
Ответ:
1) Сообщение, что ∠1 больше ∠2, a ∠2 больше ∠3, не дает нам информации о видах углов (тупых, прямых, острых). Без такой информации невозможно утверждать, что ∠1 обязательно тупой, ∠2 — прямой, ∠3 — острый. Все три угла могут быть острыми или тупыми и при этом будет выполняться условие, что ∠1 больше ∠2, a ∠2 больше ∠3.

2) Нужно уточнить, что ∠2 — прямой.

3) Мое дополнение совпало с вариантом Лены, что ∠2 — прямой.
Только в этом случае утверждение будет верным, потому что прямой угол не может изменяться, он всегда остается прямым. Если ∠2 — прямой, то больше прямого угла только тупой угол, а меньше - только острый.

В случае с другими вариантами:

Если добавить, что ∠1 — тупой, это не означает, что утверждение ∠1 обязательно тупой, ∠2 — прямой, ∠3 — острый будет верным. Это объясняется тем, что ∠2 также может быть тупым, но при этом меньше, чем ∠1. Кроме того, ∠3 может быть прямым, и при этом будет выполняться условие, что ∠1 больше ∠2, а ∠2 больше ∠3. Таким образом, добавление условия о тупом угле ∠1 не гарантирует соблюдения всех остальных условий утверждения.

Добавление условия, что ∠3 — острый, также не обязательно подтверждает верность утверждения, поскольку существует несколько вариантов, при которых условие будет выполнено. Например, ∠1 может быть прямым, а ∠2 и ∠3 острыми, при этом ∠3 будет меньше, чем ∠2.

173. 1) Реши задачу, составив выражение.
В детский сад привезли 3 ящика огурцов по 8 кг в каждом, а помидоров - на 5 кг меньше, чем огурцов. Сколько всего овощей привезли?
2) Составь похожую задачу с другим сюжетом по выражению 4 • 5 + (4 • 5 - 6).
Предложи одноклассникам решить твою задачу.
Ответ:
1) 3 • 8 + (3 • 8 - 5) = 24 + 19 = 43 кг - овощей всего привезли

2) Папа купил 4 мешка картофеля по 5 кг в каждом, а лука - на 6 кг меньше, чем картофеля. Сколько всего овощей купил папа?
4 • 5 + (4 • 5 - 6) = 20 + 14 = 34 кг - овощей купил папа