226. 1) Площадь прямоугольной клумбы 24 м². Каким может быть периметр клумбы, если её длина и ширина — целое число метров? (Найди все возможные решения — их четыре.)
2) Длину и ширину клумбы увеличили на 1 м. Как изменится её периметр в каждом случае? Зависит ли изменение периметра от первоначальной длины сторон?
3) Как при таком увеличении изменится площадь клумбы? Проверь своё предположение: вычисли площади всех прямоугольников.
Ответ:
1) Клумба может быть:

1. со сторонами 24 м и 1 м.
24 = 24 • 1
Значит, Р = (24 + 1) + (24 + 1) = 25 + 25 = 50 м

2. со сторонами 12 м и 2 м.
24 = 12 • 2
Значит, Р = (12 + 2) + (12 + 2) =14 + 14 = 28 см

3. со сторонами 8 м и 3 м.
24 = 8 • 3
Значит, Р = (8 + 3) + (8 + 3) = 11 + 11 = 22 см

4. со сторонами 6 м и 4 м.
24 = 6 • 4
Значит, Р = (6 + 4) + (6 + 4) = 10 + 10 = 20 см

2) 1. Р = (25 + 2) + (25 + 2) = 27 + 27 = 54 м

    2. Р = (13 + 3) + (13 + 3) =16 + 16 = 32 см

    3. Р = (9 + 4) + (9 + 4) = 13 + 13 = 26 см

    4. Р = (7 + 5) + (7 + 5) = 12 + 12 = 24 см

Таким образом, если длину и ширину увеличить на 1 м, то периметр в каждом случае увеличится на 4 м. Изменение периметра не зависит от первоначальной длины сторон.

3) 1. S = 25 • 2 = 50 м²

    2. S = 13 • 3 = 39 м²

    3. S = 9 • 4 = 36 м²

    4. S = 7 • 5 = 35 м²

Таким образом, увеличение каждой стороны на 1 м приведет к различным изменениям в площади в зависимости от исходных размеров клумбы.

227. 1) Реши задачу разными способами.
В каждом из трёх залов выставки повесили 18 пейзажей, 10 портретов и 14 натюрмортов. Сколько картин представлено на выставке?
2) Какой способ решения задачи самый удобный?
3) Объясни, что обозначают слова «пейзаж», «портрет», «натюрморт».
Ответ:
1) Способ 1.
    1) 18 • 3 = 54 пейзажа - в трех залах
    2) 10 • 3 = 30 портретов - в трех залах
    3) 14 • 3 = 42 натюрморта - в трех залах
    4) 54 + 30 + 42 = 84 + 42 = 126 картин - представлено на выставке

Способ 2.
1) 18 + 10 + 14 = 28 + 14 = 42 картины - в одном зале
2) 42 • 3 = 126 картин - представлено на выставке

Способ 3.
(18 + 10 + 14) • 3 = 42 • 3 = 126 картин - представлено на выставке

Способ 4.
18 • 3 + 10 • 3 + 14 • 3 = 54 + 30 + 42 = 84 + 42 = 126 картин - представлено на выставке

2) На мой взгляд, четвертый способ является самым удобным.

3) Пейзаж - изображение природы, окружающей среды.

Портрет - изображение лиц, передача характерных черт и эмоций.

Натюрморт - изображение предметов, таких как цветы, фрукты или предметы быта.

228. В левой части каждой записи поставь между числами знаки действий и, если нужно, скобки так, чтобы соблюдался указанный порядок действий и получились верные равенства.
     1        2       3
5 ... 8 ... 6 ... 4 = 50
     1        2       3
5 ... 8 ... 6 ... 4 = 11
     1        2       3
5 ... 8 ... 6 ... 4 = 38
Сравни равенства с теми, которые получились при выполнении задания 216.
Ответ:
     1     2      3
5 • 8 + 6 + 4 = 50
    1      2     3
5 + 8 - 6 + 4 = 11
    1     2      3
5 • 8 - 6 + 4 = 38

Сходство: все равенства состоят из одних и тех же чисел.

Различие: эти равенства отличаются от равенств из задания 216 действиями, порядком их выполнения и полученным ответом.