199. 1) Сравни выражения каждой пары.
(3 + 5) • 3 ... 3 • 3 + 5 • 3
(4 + 2) • 2 ... 4 • 2 + 2 • 2
Чем похожи выражения каждой пары? Чем различаются?
2) Найди значения выражений и сравни полученные результаты. В чём их особенность?
3) Составь ещё три пары похожих выражений и найди их значения. Сделай вывод.
4) Запиши его в общем виде, используя буквы.
5) Сравни свою запись с такой:
(а + b) • с = а • с + b • с.
6) Найди с помощью нового свойства умножения значения произведений.
(5 + 3) • 6    (8 + 4) • 5    (6 + 7) • 4
Ответ:
1) Выражения в каждой паре состоят из одних и тех же чисел, и в них выполняются одинаковые действия: сложение и умножение. 

Отличия заключаются в том, что в первом выражении каждой пары есть скобки, а во втором - нет. Кроме того, порядок выполнения действий различен, и количество этих действий также разное.

2) (3 + 5) • 3 = 3 • 3 + 5 • 3 
    (3 + 5) • 3 = 8 • 3 = 24
    3 • 3 + 5 • 3 = 9 + 15 = 24
    24 = 24

(4 + 2) • 2 = 4 • 2 + 2 • 2
(4 + 2) • 2 = 6 • 2 = 12  
4 • 2 + 2 • 2 = 8 + 4 = 12 
12 = 12

Значения выражений в каждой паре равны между собой.

3) (7 + 2) • 3 ... 7 • 3 + 2 • 3
    (5 + 3) • 8 ... 5 • 8 + 3 • 8
    (3 + 2) • 7 ... 3 • 7 + 2 • 7

(7 + 2) • 3 = 7 • 3 + 2 • 3
(7 + 2) • 3 = 9 • 3 = 27
7 • 3 + 2 • 3 = 21 + 6 = 27
27 = 27

(5 + 3) • 8 = 5 • 8 + 3 • 8
(5 + 3) • 8 = 8 • 8 = 64
5 • 8 + 3 • 8 = 40 + 24 = 64
64 = 64

(3 + 2) • 7 = 3 • 7 + 2 • 7
(3 + 2) • 7 = 5 • 7 = 35
3 • 7 + 2 • 7 = 21 + 14 = 35

Вывод: при умножении суммы на число значение выражения не изменится, если умножить на число каждое слагаемое и полученные результаты сложить.

4) (а + b) • с = а • с + b • с

5) Запись такая же.

6) (5 + 3) • 6 = 5 • 6 + 3 • 6 = 30 + 18 = 48  
(8 + 4) • 5 = 8 • 5 + 4 • 5 = 40 + 20 = 60
(6 + 7) • 4 = 6 • 4 + 7 • 4 = 24 + 28 = 52