15. 1) Сравни площади прямоугольников ABCD и МКОР.
Тебе это удалось? В чём затруднение?
2) Начерти такие прямоугольники, вырежи их и попробуй наложить друг на друга. Это помогло сравнить площади фигур?
3) Твои прямоугольники вырезаны из бумаги в клетку? Если да, подумай, поможет ли тебе это в сравнении площадей данных фигур.
Ответ:
1) Сравнить площади прямоугольников, просто посмотрев на них, нельзя, так как не известны длины их сторон.
Поэтому для сравнения площадей прямоугольников необходимо измерить длины сторон каждого из них, вычислить площади и только после этого можно будет их сравнить.
Прямоугольник ABCD со стороной 2 см и 6 см.
Прямоугольник МКОР со стороной 3 см и 4 см.
Площадь прямоугольника ABCD: 2 • 6 = 12 см².
Площадь прямоугольника МКОР: 3 • 4 = 12 см².
Следовательно, площади прямоугольников ABCD и МКОР равны.

Если наложить данные прямоугольники друг на друга, то они полностью не совпадут, поэтому сравнить их площади не получится.

3) Если прямоугольники вырезаны из бумаги в клетку, то тогда каждый прямоугольник можно разбить на квадраты со стороной 1 см. Затем посчитать количество квадратов в каждом прямоугольнике. И таким образом, можно сравнить площади прямоугольников.

Дан прямоугольник ABCD со сторонами 2 см и 6 см.

Разобьем прямоугольник на квадраты со стороной 1 см.

В прямоугольнике ABCD: 2 • 6 = 12 квадратов.

Дан прямоугольник МКОР со сторонами 3 см и 4 см.

Разобьем прямоугольник на квадраты со стороной 1 см.

В прямоугольнике МКОР: 3 • 4 = 12 квадратов.

Значит, площадь прямоугольника ABCD равна площади прямоугольника МКОР.

16. Периметр многоугольника с равными сторонами равен 15 см. Сколько у него может быть углов, если длина каждой стороны — целое число сантиметров?
Найди все возможные решения и определи длины сторон каждого многоугольника.
Ответ:
1) У многоугольника может быть 15 углов.
15 : 15 = 1 см - длина каждой стороны многоугольника
2) У многоугольника может быть 5 углов.
15 : 5 = 3 см - длина каждой стороны многоугольника
3) У многоугольника может быть 3 угла.
15 : 3 = 5 см - длина каждой стороны многоугольника

17. 1) Сравни задачи. Являются ли они обратными?
а) На полке 9 книг, а журналов в 3 раза больше. Сколько журналов на полке?
б) На полке 27 журналов, а книг в 3 раза меньше. Сколько книг на полке?
2) Реши первую задачу. Какое действие потребовалось выполнить?
3) Каким действием ты решишь вторую задачу?
Ответ:
1) Да, первая и вторая задачи являются обратными. В первой задаче известно количество книг и нужно найти количество журналов, а во второй задаче наоборот, известно количество журналов, и нужно найти количество книг.
2) 9 • 3 = 27 журналов - на полке
Чтобы решить первую задачу, потребовалось выполнить умножение.
3) Для решения второй задачи потребуется выполнить деление.
27 : 3 = 9 книг - на полке